三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA=2，PB=3，PC=4，则三棱锥P-ABC的体积
三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA=2，PB=3，PC=4，则三棱锥P-ABC的体积是______．
解：∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线∴PA⊥平面PBC，
∵PA=2，PB=3，PC=4，
∴三棱锥P-ABC的体积V=
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故答案为：4
三棱锥的顶点为P,PA,PB,PC为三条棱,且PA,PB,PC两两垂直,又PA=2,PB=...
解：∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线∴PA⊥平面PBC，∵PA=2，PB=3，PC=4，∴三棱锥P-ABC的体积V=13?S△PBC?PA=13×12×3×4×2=4故答案为：4
如图所示,三棱锥的顶点为 P , PA 、 PB 、 PC 为三条侧棱,且 PA 、 P...
.? 三棱锥的体积 V = Sh ,其中 S 为底面积, h 为高,而三棱锥的任意一个面都可以作为底面,所以此题可把 B 看作顶点, PAC 作为底面求解.
三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱,且PA PB PC两两互相垂直,PA=3...
∴V(P-ABC)=V(A-PBC)=(1\/6)PA*PB*PC=2PB。
...PC分别是面PBC,PAC,PAB的垂线,又PA=2,PB=3,PC=4,求三棱
三侧棱两两相互垂直,∵PA⊥平面PBC,PB∈平面PBC,∴PA⊥PB,PA⊥PC,同理,PB⊥PC,S△PAB=PA*PB\/2=2*3\/2=3,VP-ABC=S△PAB*PC\/3=3*4\/3=4.
, 三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱,且PA PB PC两两互相垂直,PA=...
任意以PA,PB,PC三线中的两线与其他线组成的一三角形（例PAC）为底边三角形，剩下一线（即PB）为高，V算法（1\/2PA×PC）×PB上边的同学们都算了。
三凌锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3PC=4
1）根据三棱锥的体积公式V=1\/3Sh V=PA*PB*PC*1\/6=16\/9 2)由此三棱锥构造一个长方体，那么长方体的对角线的交点就是此三棱锥的外接球球心 算出半径即是长方体对角线长度的一半为7\/3 第二问的构造方法是一般常见的性质，希望楼主记住 ...
...PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4,求三棱锥P-ABC的体积和外接球...
答：侧棱两两垂直，联想到长方体，如下图，P-ABC侧棱两两垂直，点P是长方体的一个顶角，A、B、C是点P相邻的三个顶角 则体积V=三棱锥C-PAB体积 =(PA*PB\/2)*PC*(1\/3)=(1\/6)*2*3*4 =4 外接球半径就是长方体对角线长度的一半，R=√(PA^2+PB^2+PC^2) \/2 =(1\/2)*√(...
在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则该三棱锥的...
三棱锥P-ABC可以看做长方体的一个角，长方体的对角线就是球的直径 外接球直径=sqrt(3^2+4^2+5^2)=sqrt(50).表面积=4π R^2=50π
...侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为...
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：12+22+32=14∴球的直径是14，球的半径为142，∴球的表面积：4π×（142）2=14π．故答案为：14π．
三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=2,PB=3,BC=4
有：PC＝√（BC^2－PB^2）＝√（16－9）＝√7。∴△PBC的面积＝（1\/2）PB×PC＝（1\/2）×3×√7＝3√7\/2。∵PA⊥PB、PA⊥PC、PB∩PC＝P，∴PA⊥平面PBC，∴PA是三棱锥A－PBC的高，∴三棱锥P－ABC的体积＝三棱锥A－PBC的体积＝（1\/3）×△PBC的面积×PA＝√7。
