∵PB⊥PC、PB＝3、BC＝4，∴由勾股定理，有：PC＝√（BC^2－PB^2）＝√（16－9）＝√7。
∴△PBC的面积＝（1/2）PB×PC＝（1/2）×3×√7＝3√7/2。
∵PA⊥PB、PA⊥PC、PB∩PC＝P，∴PA⊥平面PBC，∴PA是三棱锥A－PBC的高，
∴三棱锥P－ABC的体积＝三棱锥A－PBC的体积＝（1/3）×△PBC的面积×PA＝√7。
三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=2,PB=3,BC=4
∵PB⊥PC、PB＝3、BC＝4，∴由勾股定理，有：PC＝√（BC^2－PB^2）＝√（16－9）＝√7。∴△PBC的面积＝（1\/2）PB×PC＝（1\/2）×3×√7＝3√7\/2。∵PA⊥PB、PA⊥PC、PB∩PC＝P，∴PA⊥平面PBC，∴PA是三棱锥A－PBC的高，∴三棱锥P－ABC的体积＝三棱锥A－PBC的体积＝（1\/3...
在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则该三棱锥的...
三棱锥P-ABC可以看做长方体的一个角，长方体的对角线就是球的直径 外接球直径=sqrt(3^2+4^2+5^2)=sqrt(50).表面积=4π R^2=50π
三凌锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3PC=4
1）根据三棱锥的体积公式V=1\/3Sh V=PA*PB*PC*1\/6=16\/9 2)由此三棱锥构造一个长方体，那么长方体的对角线的交点就是此三棱锥的外接球球心 算出半径即是长方体对角线长度的一半为7\/3 第二问的构造方法是一般常见的性质，希望楼主记住 ...
三棱锥P—ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4,求...
答：侧棱两两垂直，联想到长方体，如下图，P-ABC侧棱两两垂直，点P是长方体的一个顶角，A、B、C是点P相邻的三个顶角 则体积V=三棱锥C-PAB体积 =(PA*PB\/2)*PC*(1\/3)=(1\/6)*2*3*4 =4 外接球半径就是长方体对角线长度的一半，R=√(PA^2+PB^2+PC^2) \/2 =(1\/2)*√(2^...
...PC为三条棱,且PA,PB,PC两两垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,则三棱锥P-ABC的...
解：∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线∴PA⊥平面PBC，∵PA=2，PB=3，PC=4，∴三棱锥P-ABC的体积V=13?S△PBC?PA=13×12×3×4×2=4故答案为：4
在三棱锥P-ABC中,PA,PC,OB两两垂直,pa=a,pb=b,pc=c,求三角形ABC的重心...
所以<PD>=(<PA>+<PC>)\/2 因为BG\/GD=2\/1 所以<PG>=(2*<PD>+<PB>)\/3=(<PA>+<PB>+<PC>)\/3 因为<PG>²=(<PA>+<PB>+<PC>)²\/9，PA、PB和PC互相垂直 所以PG²=(PA²+PB²+PC²)\/9=(a²+b²+c²)\/9 所以△ABC的...
三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,PA、PB、PC两两互相垂直,且这个三...
∵三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球设PA=a，PB=b，PC=c则 ab= 2 ① ac=2 3 ② bc= 6 ③ ∴①×②×③可得abc=2 3 ④∴④÷①得c= 6 ④÷②得b=1④÷③得a= 2 ∴求...
在三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外...
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：12+22+32=14∴球的直径是14，球的半径为142，∴球的表面积：4π×（142）2=14π．故答案为：14π．
三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA+PB=4,PC=1,则此三棱锥的...
∵PC⊥PA PC⊥PB PA∩PB=P ∴PC⊥平面PBC ∴三棱锥体积=1\/3|PC|×△PAB面积=1\/3×1×1\/2×|PA|×|PB| 根据均值不等式|PA|×|PB|≤【（|PA|+|PB|）\/2】²=4 所以体积最大值为2\/3
在三棱锥P-ABC中 侧棱PA PB PC两两互相垂直 研究下列命题:
命题1：因为PA⊥PB且PA⊥PC，根据线面垂直判定定理得PA⊥平面PBC,所以PA⊥BC。命题2：过P做底面的垂线，垂足为O,又由命题1中PA⊥BC，所以BC⊥平面PAO,所以P在底面ABC的射影在BC边的高上，同理P在底面ABC的射影在AC边的高上，于是可得点P在底面ABC的射影一定是△ABC的垂心。命题3：三个侧面...
