这个理解起来不难
你要清楚矩阵的秩和矩阵的伴随是怎么定义的
矩阵的秩是不为0的最高阶子式的阶数 （子式就是矩阵内部的任意小矩阵）
比方说 告诉你矩阵的秩是4 你就应该反映出来小于4阶的子式不全为零 5阶的子式必定全为0
矩阵的伴随是不是要取每一个元素的代数余子式再转置 每个元素的代数余子式其实就是这个矩阵的n-1阶子式
（划掉了一行一列嘛）
理解了这俩个定义的含义你就都明白了
书上写的定义不好懂，出书的写出来专业就行人家不管你看的人懂不懂
建议你上课多听老师讲讲
如果老师不给力的话 就上网上下个考研数学的辅导视频 线代的话汤加凤的不错
（如果你说自己找不到 那就花几块钱去淘宝上买一个）
看考研的辅导视频绝对效果好
子式的话，比如说k阶子式，就是你在矩阵里随便画k条横着的平行线、k条竖着的平行线，把它们的k²个交点上的数组成行列式就是k阶子式了。追问
如果秩是小于n-1,说明n-1阶子式都是零 这个是为什么
追答秩不是最高阶非零子式的阶数么，该题中的秩小于n-1，我们假设它是n-2好了。现在假设“n-1阶子式中有不是零的”，那么n-1阶和n-2阶都有非零的子式，但是n-1阶比n-2阶阶数高，符合定义中“最高阶非零子式”的标准，这个矩阵的秩就是n-1了。这就与题中秩小于n-1矛盾了，所以假设不成立，而“n-1阶子式都是零”成立。
追问可以说下什么是子式吗 举个例子就可以了 非常感谢
追答假设矩阵A是 1 2 3 ，那A的2阶子式就是 ① 1 2 ② 1 3 ③ 2 3 ④ 4 5
4 5 6 4 5 4 6 5 6 7 8
7 8 9
⑤ 4 6 ⑥ 5 6 ⑦ 1 2 ⑧ 1 3
7 9 8 9 7 8 7 9
⑨ 2 3
8 9
线性代数中的秩是什么,我不太理解,求帮忙
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。m× n矩阵的秩最大为 m和 n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩...
线性代数秩的问题不明白
比方说 告诉你矩阵的秩是4 你就应该反映出来小于4阶的子式不全为零 5阶的子式必定全为0 矩阵的伴随是不是要取每一个元素的代数余子式再转置 每个元素的代数余子式其实就是这个矩阵的n-1阶子式 （划掉了一行一列嘛）理解了这俩个定义的含义你就都明白了 书上写的定义不好懂，出书的写出来...
线性代数,为什么下题里面A的秩小于2,这步没看懂?
秩的性质：r(A+B)≤r(A)+r(B)，r(AB)≤r(A)，r(AB)≤r(B)。α与β都是向量，所以r(αβ')≤r(α)=1，又αβ'≠0，所以r(αβ')=1。同理，r(βα')=1。
线性代数方程组的秩的疑问?
极大无关组个数表现的是系数矩阵的秩，不是解的个数。这么考虑，理论上，n个方程，n个变量，那么就是唯一解。如果这里面n个方程系数矩阵并不是满秩矩阵，也就是有方程可以用另外方程表示出来，那么方程数少了，就产生了自由变量，有一个自由变量就有一个基础解，有2个，就有两个基础解。当秩为r...
线性代数,矩阵秩的关系,图中问号后面看不懂了。
矩阵秩的定义，是从行列式入手，存在r阶行列式不为0，r+1阶行列式全为0，就称秩为r。那么对于行列式，0元素越多，自然越容易为0.仔细想想是不是这样。0元素越少，不一定秩就大，但起码不会更小。所以图中把一个O分块替换成C，秩是只可能增大的。
线性代数中秩的问题
= 0 的最大线性无关组表示；反之ABx = 0 的最大线性无关组表示的向量不应能用Bx =0 的最大线性无关组表示，这说明Bx=0 解集中线性无关向量的个数不会多于ABx=0解集中的线性无关向量个数。或者换一种说法Bx =0的解集是ABx=0的解集的子集，一个解集的秩不会小于其子集的秩。
线性代数 矩阵的秩相关{图}求问。图中标出不明白的部分了。。
秩=2意味着有两行是线性相关的，也就是第二行等于第三行的K倍，（通过第一列和最后一列的元素判断知第一行和其它两行线性无关，因为-4=-2*2,而0不等于-2*1）观察二三行，k=1,所以有红线部分的结果
线性代数中的秩的问题
先回答第二个问题：矩阵的秩为满秩只有当其行列式不为零，当行列式为零时矩阵的秩<n，而只有满秩的矩阵才可逆。第一个：两矩阵相乘AB,只有当A和B都可逆时AB才可逆，当其中有一个不可逆时AB不可逆，因为|AB|=|A||B|,由上一问知道，要使AB可逆，那么|AB|不等于0，所以|A|和|B|中都不能为...
线性代数中关于矩阵秩的问题,R(A,B)与R(AB)的区别,请举例说明!
一、计算方法不同 1、R(AB)：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。2、R(A,B)：当r(A)<=n-2时，最高...
线性代数关于秩求线性表示问题 图中题目不明白,求解,谢谢!
看着头晕，就不能直接一点吗。由题可知：存在k1,k2,...km,使得β=k1α1+k2α2+...kmαm。当km=0时，由题意得等式不成立，所以km不等于0.所以αm=-1\/km（k1α1+k2α2+...k(m-1)α(m-1)-β）。结论，αm可以被线性表示。
