一道难题，求学霸指点，谢谢

Answer 1

解答：（1）解：故答案为：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合），角平分线上的点到角的两边距离相等．
（2）证明：∵CA=CB，
∴∠A=∠B，∵O是AB的中点，∴OA=OB．
∵DF⊥AC，DE⊥BC，
∴∠AMO=∠BNO=90°，
∵在△OMA和△ONB中
，
∴△OMA≌△ONB（AAS），
∴OM=ON．
（3）解：OM=ON，OM⊥ON．理由如下：
连接CO，则CO是AB边上的中线．
∵∠ACB=90°，
∴OC=
AB=OB，
又∵CA=CB，
∴∠CAB=∠B=45，∠1=∠2=45°，∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠2=∠B，∵BN⊥DE，
∴∠BND=90°，
又∵∠B=45°，∴∠3=45°，∴∠3=∠B，∴DN=NB．
∵∠ACB=90°，∴∠NCM=90°．又∵BN⊥DE，∴∠DNC=90°
∴四边形DMCN是矩形，
∴DN=MC，∴MC=NB，
∴△MOC≌△NOB（SAS），
∴OM=ON，∠MOC=∠NOB，
∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON，
即∠MON=∠BOC=90°，
∴OM⊥ON．

Answer 2

明早教你吧

Answer 3

我来