已知椭圆c x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的右焦点为F， A为短轴的一个端点 且丨OA丨=丨OF丨,三角形AOF的面积为1
1求椭圆的方程
2若C,D分别是椭圆长轴的左右端点 动点M满足MD⊥CD 连接CM 交椭圆与点P 证明 向量OM·向量OP为定值
3在2的条件下, 试问x轴上是否存在异于点C的定点Q 使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点 存在 求Q 不存在 说明
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图
答题不易，且回且珍惜
如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
已知椭圆c x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的右焦点为F, A为短轴的一个端点 且...
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设椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P事椭圆短...
∴b^2=a^2-c^2=16,∴椭圆方程是x^2\/25+y^2\/16=1.① (2)设L:y=(4\/5)(x-3),即x=(5y+12)\/4,② 代入①，25y^2+120y+144+25y^2=400,整理得25y^2+60y-128=0,设弦的两端为A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=-12\/5,AB的中点M的坐标:y=(y1+y2)\/2=-6\/5,代入②...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,A为椭圆短轴的...
（1）由题意得，b=c，ca＝22，a+c＝2+1，∴a＝2，c＝1，则b=1． 所以，椭圆的方程为x22+y2＝1．（2）设E（x1，y1），F（x2，y2），x22+y2＝1y＝kx+m，联立得（1+2k2）x2+4mkx+2m2-2=0，∴△=8（2k2+1-m2）＞0，x1+x2＝?4mk< ...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴的一个端点B到F的...
（Ⅰ）由已知得c=1，a=2c=2，b2=a2-c2=3，∴椭圆C的方程为x24+y23＝1；（Ⅱ）设直线l的方程是x=my+1，由x24+y23＝1x＝my+1，消去x并整理得（4+3m2）y2+6my-9=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝?6m4+3m2 ①，y1y2＝?94+3m2 ②，∵AF＝2FB，得y1...
如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.(Ⅰ...
（Ⅰ）设M，N为短轴的两个三等分点，因为△MNF为正三角形所以|OF|=32|MN|，即1=32?23，解得b=3，a2=b2+1=4，因此，椭圆方程为x24+y23＝1．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为x=my+1．将直线AB的方程与椭圆C的方程联立，消去x得（3m2+4）y2+6my-9=0．所以...
(2014?北京模拟)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2...
（本小题满分13分）（Ⅰ）解：如图，∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点B（0，3）为短轴的一个端点，∠OF2B=60°，∴b=3，a=bsin∠OF2B=3sin60°=2，…（2分）故所求椭圆方程为x24+y23＝1．…（4分）（Ⅱ）证明：设过点F2（1，0）的直线l方程为：...
已知椭C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点,若以坐标...
所以a+c=2+2，所以c=2，所以a=2，b=2，所以所求椭圆C的方程为x24+y22＝1． …（5分）（Ⅱ）证明：直线的l方程为x0x+y0y＝43，且x02+y02=43，记Q（x1，y1），R（x2，y2），联立方程<table style="text-align: left; width: 100%; margin-left: 1p ...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点..._百度...
解：（1）∵点P是椭圆C上任意一点，||PF1|+|PF2|=4，长轴长是短轴长的两倍．∴2a=4，a=2b，解得a=2，b=1．∴椭圆C的方程为：x24+y2=1．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立y=kx+mx2+4y2=4，化为（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0，△=64k2m2-4（1+4k2）（4m2-4）...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一...
解：（Ⅰ）因为椭圆C的一个焦点是（1，0），所以半焦距c=1．因为椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．所以ca＝12，解得a=2，b=3所以椭圆的标准方程为x24+y23＝1．（Ⅱ）（i）设直线l：x=my+4与x24+y23＝1联立并消去x得：（3m2+4）y2+24my+36=0．记A(x1，y1)，B(x2...
已知椭圆x2a2+y2b2=1,(a>b>0)的右焦点为F(c,0),M为椭圆的上顶点,O为...
（Ⅰ）∵椭圆x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且以焦点和短轴的端点为顶点构成边长为2的正方形．∴b＝1，a＝2b＝2，∴椭圆方程为x22+y2＝1．…（4分）（Ⅱ）假设存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使F为△PQM的垂心设P（x1，y1），Q（...
