望采纳，谢谢啦
追问
有区别吗
∵x^3+x^2+2=x^3+2x-2x+(x^2+2)=(x+1)(x^2+2)-2x，∴(x^3+x^2+2)/(x^2+2)^2=(x+1)/(x^2+2)-2x/(x^2+2)^2，
∴原式=∫(x+1)dx/(x^2+2)-∫2xdx/(x^2+2)^2=(1/2)∫(2x+2)dx/(x^2+2)+1/(x^2+2)。
而∫(2x+2)dx/(x^2+2)=ln(x^2+2)+2∫dx/(x^2+2)=ln(x^2+2)+(√2)arctan(x/√2)+C1，
∴原式=(1/2)ln(x^2+2)+(√2/2)arctan(x/√2)+1/(x^2+2)+C。供参考。
=[(x^3+2x)+(x^2+2)-2x]/(x^2+2)^2
=x/(x^2+2)+1/(x^2+2)-2x/(x^2+2)^2
∫x/(x^2+2)dx=1/2ln(x^2+2)+c
∫1/(x^2+2)dx=∫1/2*1/(x/√2）^2+1)dx=1/√2*arctan1/(x/√2）+c
-∫2x/(x^2+2)^2dx=-1/2*(x^2+2)+c
三式相加
有理函数的不定积分,我知道要把有理真分式分解,要具体计算过程
∴原式=(1\/2)ln(x^2+2)+(√2\/2)arctan(x\/√2)+1\/(x^2+2)+C。供参考。
有理函数的不定积分!
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
积分中的有理函数积分 真分式化为假分式 的方法有人给我详细讲讲吗...
积分中的有理函数积分 真分式化为假分式 的方法有人给我详细讲讲吗? 书中给了个极其复杂的公式,我看不懂,不过看例题我自己总结了几个公式如图所示(不知道对不对)。不过问题是还有类似这种形式的a\/(x-a)(bx^2-cx+d)等等题目。我不知道这类题怎么去设... 书中给了个极其复杂的公式,我看不懂,不过看例...
关于有理函数的不定积分的题目,怎样知道用什么方法解题
有理函数积分主要是部分分式的分解：设q(x)=c(x-a)^α...(x-b)^β(x^2+px+q)^λ...(x^2+rx+s)^μ (其中p^2-4q<0,...,r^2-4s<0.).那么真分式p(x)\/q(x)可以分解成如下部分分式之和：p(x)\/q(x)=a1\/(x-a)^α+a2\/(x-a)^(α-1)+...+a[α]\/(x-a)+.....
有理函数的不定积分求法
定理1表明，如果分子是即约真分式，且满足特定条件，可以将其分解为[公式]的形式，从而逐步简化。通过这个定理，有理函数可以被拆解成若干个真分式的和，便于积分。定理2进一步处理分母含有[公式]因式的真分式，同样存在唯一的分解方式，确保了分母的简化。最后，通过分部积分法，证明了[公式]的可积性，...
有理函数(有理式、有理分式)的不定积分
有理函数，即两个多项式的比，其积分是数学中常见的问题。当分子和分母没有公因子时，我们区分其为真分式或假分式。真分式 [formula] 的积分关键在于将其表示为部分分式之和。对于真分式 [formula] ，如果分母可以分解为 [formula] 且 [formula] 无公因式，它可拆分为 [formula]。若进一步分解，我们...
有理函数的不定积分是什么?
求有理函数的积分时，先将有理式分解为多项式与部分分式之和，再对所得到的分解式逐项积分，有理函数的原函数必是有理函数、对数函数与反正切函数的有理组合。根据代数知识，有理真分式必定可以表示成若干个部分分式之和(称为部分分式分解)，因而问题归结为求那些部分分式的不定积分。不定积分的意义：...
有理函数求不定积分时的待定系数法拆项到底是咋个拆的能说具体点吗...
若公式为假分公式时用多项式除法将该分工化一个多项式+一个真分式 有理数求不定积分首要条件是分母Q(x)能因式分解成一次因子和二次因子(不能三次及以上的因子)如Q(x)=b0(x-a)^α(x-b)^β……（x^2+px+q)^λ(x^2+rx+s)^μ……形式 将有理函数分解成A\/(x-a)^α+B\/α(x-b)...
有理函数的不定积分怎么拆
有理函数的不定积分拆分方法如下：首先分母分解因式。然后拆分成各因式为分母的分式和，分子用待定系数。在有意义的情况下，是任何一个赋值都会满足的，因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程，那么你无论给左右两边取什么值，只要这个值在定义域内，该等式一定成立的。而且如果不采用赋值法的话...
有理函数的不定积分真分式为什么那样拆啊
拆项是分式连乘的积分中常用的方法，拆开后就易于积分了 比如1\/((x^2+1)*x)=1\/x-x\/(x^2+1)
