高数数学题,空间直线方程化为参数方程

第一个x²+y²+z²=9和y=x
第二个(x-1)²+y²+(z+1)²=4和z=0
求过程

(1)代入得 2x^2+z^2=9,即 (√2/3*x)^2+(z/3)^2=1 ,
因此令 √2/3*x = cosa ,z/3 = sina ,
可得{x = 3√2/2*cosa ,y = 3√2/2*cosa ,z = 3sina 。
(2)代入得 (x-1)^2+y^2+1=4 ,所以 [(x-1)/√3]^2+(y/√3)^2 = 1 ,
令 (x-1)/√3 = cosa ,y/√3 = sina ,
可得{x = √3*cosa+1,y = √3*sina ,z = 0 。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2015-10-24
1)代入得 2x^2+z^2=9,即 (√2/3*x)^2+(z/3)^2=1 ,
因此令 √2/3*x = cosa ,z/3 = sina ,
可得{x = 3√2/2*cosa ,y = 3√2/2*cosa ,z = 3sina 。
(2)代入得 (x-1)^2+y^2+1=4 ,所以 [(x-1)/√3]^2+(y/√3)^2 = 1 ,
令 (x-1)/√3 = cosa ,y/√3 = sina ,
可得{x = √3*cosa+1,y = √3*sina ,z = 0 。

高数数学题,空间直线方程化为参数方程?
(2)代入得 (x-1)^2+y^2+1=4 ,所以 [(x-1)\/√3]^2+(y\/√3)^2 = 1 ,令 (x-1)\/√3 = cosa ,y\/√3 = sina ,可得{x = √3*cosa+1,y = √3*sina ,z = 0 。,9,高数数学题,空间直线方程化为参数方程 第一个x²+y²+z²=9和y=x 第二...

空间直线知道一般方程怎么求参数方程
解法:空间直线的一般方程就是联立的两个平面方程,由两个平面方程的法向做外积得到直线的方向,再解联立方程得到直线上的一个点(只需要一个点,比如可令x=0解出y和z),这样可得到直线的对称式(点向式)方程,就可以改写为参数式方程。举个例子:比如直线y=x+5;令x=t,那么:y=t+5;所以该...

空间直线一般方程化为参数方程的步骤不是很懂
我们一直以来的解法就是消元法,方程1减去方程2,得3y=-z+6,所以y=-z\/3+2。把y=-z\/3+2带入方程1,得x=-7z\/3-3。所以直线的参数方程是x=-7z\/3-3,y=-z\/3+2,z=z。如果把x,y看成常量,还可以得到其他形式的参数方程。实际上,直线的参数方程有无穷多种形式的!

高中数学直线方程怎样化为参数方程
y=b+tsinθ 其中的参数是t 而这个标准方程各常量意义是这样的:a和b表示该直线经过一个确定的点(a,b)cosθ 和sinθ表示的是直线倾角的三角函数值 以y=根号3 x +2为例 我们在上面随意取一个点(0,2)那么a=0,b=2 倾角是60度 所以cosθ是1\/2 sinθ是二分之根三 由此就可以写出参数方...

空间直线知道一般方程怎么求参数方程
在数学知识里,空间直线的一般方程就是联立的两个平面方程,由两个平面方程的法向做外积得到直线的方向,再解联立方程得到直线上的一个点(只需要一个点,比如可令x=0解出y和z)。可得到直线的对称式(点向式)方程,也可改写为参数式方程。例如:已知两点(x1,y1) (x2,y2) ,求直线的参数方程...

由直线方程(标准式)变为参数方程时,参数t的范围怎么确定?例如:标准式x...
因为是从A到B的所以X的取值范围是0<=z<=3,又z=3t所以0<=3t<=3化简就可以得到0<=t<=1这就是参数t的范围。也就是说知道x y z其中一个就能知道t的范围。空间方向 空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置, 由它经过的...

直线方程转化为参数方程
关键就是设出一个参数,把原来的普通方程中的x,y替换,这是总体思路,但到具体的问题得具体分析,设置这个参数是有技巧的,方法多种多样,不唯一.例如对于圆的方程:x^2+y^2=4,设置参数方程为:x=2cosa,y=2sina 再例如椭圆方程,x^2\/9+y^2\/16=1,设置参数可为:x=3cosa,y=4sina 你自己可以...

如何将直线上的坐标方程转化为参数方程?
将直线的直角坐标方程转化为参数方程可以通过以下步骤完成:1. 首先,设定参数t,并选择适当的起始值。参数t可以理解为在直线上的一个点的位置。2. 将直线的直角坐标方程表示为y = mx + b的形式,其中m是直线的斜率,b是直线与y轴的截距。3. 用参数t表示直线上的一个点的坐标,即设定x = x(t...

怎么把直线的直角坐标方程化为参数方程
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina ,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.或者x=x'+ut,y=y'+vt (t属于R) x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向 向量d=(u,v)

直线方程化参数方程
直线方程,在平面直角坐标系,一般式为ax+by+c=0.(a与b不同时为0)。设k不为0,y=kx+b.是我们常用的斜截式方程。假如改写为【参数方程】,那么,一般力求“参数”有意义。如果随便设参数,例如x=t. y=kt+b. 当然可以。y-y0=k(x-x0).通常叫它“点斜式”。如果把动点P到定点A(...

相似回答