解法2：
互换f(x)的定义式中的积分上下限，
得到f(x)=-∫（xx到1） sint / t dt，
则所求的∫（0到1） xf(x)dx
=-∫（0到1） x∫（xx到1） sint / t dt★
把★作为一个二重积分进行换序、计算，
得到★=-∫（0到1） sint / t dt∫（0到√t） xdx
=-(1/2)∫（0到1） sint dt
=(1/2)*（cos1 - 1）。追问
请问下第五行不对在哪里
追答①第四行中的f(1)=∫（1到1） sint / t dt=0。
②第四行中的积分化简(约去xx)后=∫（0到1） 2xsin(xx)dx，
积出结果=(1/2)*（cos1 - 1）。
但是f（1）书上得出的上下限是0到1看第五行的那个。 而不是1到1
追答追答是正确的。
至于后面的那个0到1的定积分，应该是后面的那个运算，不是f（1）
祝学习进步
希望采纳追问
后面的运算？？什么意思，带入确实上下不就是1 1为毛是0 1啊，无语
答非所问
追答我不是跟你说答案错了吗，是参考答案，上下限一样积分为0，我问你最终答案就是想看下我有没有算错，汗...
追问答案没错你也没算错，只是能不能请你重新看下我的疑问
追答额，我的意思就是f(1)=∫(1,1)sintdt/t=0啊，答案把0省略了，直接把剩下的列出来了，不过你的一三等号都有写错的步骤...
追问对啊但是为什么f（1）为什么书上写的是0到1而不是1到1
追答所以我说参考答案有错啊，你的第一个等号的减号后面少写了一个1/2，第三个等号应该是-∫(0,1)xsinx²dx=-1/2∫(0,1)sinx²dx²然后用换元为-1/2∫(0,1)sintdt=1/2cost|(0,1)。
一个大学微积分求定积分关于上下限的问题求各位指点感谢
图片中的解法，到第四行是正确的，第五行不对。解法2：互换f(x)的定义式中的积分上下限，得到f(x)=-∫（xx到1） sint \/ t dt，则所求的∫（0到1） xf(x)dx =-∫（0到1） x∫（xx到1） sint \/ t dt★ 把★作为一个二重积分进行换序、计算，得到★=-∫（0到1...
关于定积分的上下限的问题
【你没有换元，只是分部积分，上下限无需变化。】
如何求定积分的上限和下限?
分子齐（都是1次或0次），分母齐（都是2次），分母比分子多一次。定积分定义求极限是1\/n趋近于0，积分下限是0，n\/n是1，积分上限是1。“极限”是数学中的分支，微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。洛必达法则。此法适用于解0\/0型和8\/8型等不定式极限...
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换
在定积分的概念中，积分上限与积分下限的调换，就如同数轴上一个数被调换到另一边，得到的结果自然就是相反数。这基于定积分的本质，即计算函数在区间上的面积。当上限与下限互换时，区间的方向改变，所计算的面积也相应地变为相反。例如，积分从a到b的函数f(x)，其结果等于从b到a的-f(x)。以图形...
求问定积分上下限的问题
1、根据定积分的定义，这种类型的极限题目， 首要的是先找出一个 1\/n，这是 dx； 2、然后确定 i\/n，这是 xi，这样就找到了被积函数； 3、再确定xi的上下限。具体过程如下 ：
如何理解定积分的上,下限?
定积分如果存在，就一定是一个具体的值。没有上下限标注的积分称为不定积分，它指的是一个函数系，一般并不是一个具体的值，也不只是一个具体的函数。性质 定积分必须在一个区间[a,b]内进行才有意义，这个区间的左端点a，或者说是区间的最小值，就被定义为定积分的下限，而区间的左端点b，或者...
如何求解积分上下限
1、第一步，作出积分区域 2、第二步，看是先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限。3、交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个...
大学微积分定积分问题
额，我没深入研究过这个，我就说说我的观点吧。在x轴上方的函数的定积分的结果是正的，而在x轴下方的定积分的结果则是负的，而题目中又说f(x)在[a,b]上连续，且积分结果又等于0，说明是正负结果抵消，那么可知f(x)一定穿过了x轴，即图像在[a，b]内至少有个零点，这就是B选项符合题设原因。
...微积分数学题怎么做?求大神帮帮忙,是关于定积分的应用,谢谢了!_百度...
解：设x为产量\/销量。∵当C'(x)=R'(x)时，利润达到最大值，∴30+4x=60-2x，x=5。又，总成本函数C(x)=∫C'(x)dx=∫(30+4x)dx=30x+2x²+C；∵x=0时的成本是固定成本，即C(0)=6，∴C=C(0)=6。∴C(x)=30x+2x²+6。总收益函数R(x)=∫(0,x)R'(x)dx=...
关于定积分计算(自学微积分,比较吃力,求高手相助!多谢)
C只能通过题目给定的x的函数值求解，并不是通过上下限求解
