八年级数学下一次函数单元测试题

Answer 1

　 　一、选择题

　　1.函数y=x-1x-2中，自变量x的取值范围是(　　)

　　A.x≥1 B.x>1 C.x≥1且x≠2 D.x≠2

　　2.一次函数y=-2x+1的图象不经过(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是(　　)

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　4.对于一次函数y=kx+k-1(k≠0)，下列叙述正确的是(　　)

　　A.当0

　　B.当k>0时，y随x的增大而减小

　　C.当k<1时，函数图象一定交于y轴的负半轴

　　D.函数图象一定经过点(-1，-2)

　　5.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为(　　)

　　A.(-32，0) B.(-6，0)

　　C.(-3，0) D.(-52，0)

　　6.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是(　　)

　　A.第24天的销售量为200件

　　B.第10天销售一件产品的利润是15元

　　C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等

　　D.第30天的日销售利润是750元

　 　二、填空题

　　7.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=____，b=____.

　　8.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的'值为____.

　　9.已知(-1，y1)，(2，y2)是直线y=2x+1上的两点，则y1____y2.(填“>”“=”或“<”)

　　10.将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限.

　　11.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b>x+a的解集是____________.

　　12.正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上.已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________.

　　13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米.

　 　三、解答题

　　14.一次函数y=kx+b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点.

　　(1)求k，b的值;

　　(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值.

　　15.若直线y=12x+2分别交x轴、y轴于A，C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC=6.

　　(1)求点B和点P的坐标;

　　(2)过点B作直线BQ∥AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积.

　　16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为(2，1).

　　(1)求k，b的值;

　　(2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标.

　　17.1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50).

　　(1)根据题意，填写下表：

　　上升时间/min 10 30 … x

　　1号探测气球所在位置的海拔/m 15 …

　　2号探测气球所在位置的海拔/m 30 …

　　(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能，请说明理由;

　　(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?

　　18.如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象.

　　(1)填空：甲、丙两地距离_______千米;

　　(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.

　　19.如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒.

　　(1)当t=3时，求l的解析式;

　　(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围;

　　(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.

　　20. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.

　　(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

　　(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;

　　(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少?

　 　答案:

　　一、1---6 CCBCAC

　　二、7. 23 -13

　　8. 3

　　9. <

　　10. 四

　　11. x<-2

　　12. (3，2)

　　13. 175

　　三、

　　14. 解：(1)由题意得b=2，k+b=3，解得k=1b=2

　　(2)在函数解析式y=x+2中，令y=0，则x=-2，∴a=-2

　　15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)

　　(2)Q(0，-1)，S四边形BPCQ=6

　　16. 解：(1)k=-12，b=2

　　(2)点P的坐标为(43，43)或(-4，4)

　　17. (1) 35 x+5

　　20 0.5x+15

　　(2) (2)两个气球能位于同一高度.根据题意得x+5=0.5x+15，解得x=20，∴x+5=25，则此时，气球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度

　　(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m，则y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10，∵0.5>0，∴y随x的增大而增大，∴当x=50时，y取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15 m

　　18. (1) 1050

　　(2)当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=k1x+b1，把(0，900)，(3，0)代入得b1=900，3k1+b1=0，解得k1=-300，b1=900，∴y=-300x+900，高速列车的速度为900÷3=300(千米/小时)，150÷300=0.5(小时)，3+0.5=3.5(小时)，则点A的坐标为(3.5，150);当3

　　19. (1)直线y=-x+b交y轴于点P(0，b)，b=1+t，当t=3时，b=4，∴y=-x+4

　　(2)当直线y=-x+b过M(3，2)时，2=-3+b，解得b=5，∴5=1+t，∴t=4;当直线y=-x+b过N(4，4)时，4=-4+b ，解得b=8，∴8=1+t，∴t=7，∴4

　　(3)t=1时，落在y轴上;t=2时，落在x轴上

　　20. (1)W=250x+200(30-x)+150(34-x)+240(6+x)，即W=140x+12540(0≤x≤30)

　　(2)根据题意得140x+12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A城至C乡运28台，A城至D乡运2台，从B城至C乡运6台，B城至D乡运34台;从A城至C乡运29台，A城至D乡运1台，从B城至C乡运5台，B城至D乡运35台;从A城至C乡运30台，A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，B城至D乡运36台

　　(3)W=(250-a)x+200(30-x)+150(34-x)+240(6+x)=(140-a)x+12540，当00，x=0时，W最小，此时从A城至C乡运0台，A城至D乡运30台，从B城至C乡运34台，B城至D乡运6台;当a=140时，W=12540，各种方案费用一样多;当140