逻辑推理---100个海盗能被获释吗？

Question

有100个海盗被关在牢里，典狱长打算给他们一个机会，于是让100个人各戴一顶帽子，每个帽子上写着1-99之间（可重复）随机的数字，海盗们只能看到别人的帽子上的数字，但看不见自己头上的数字。现在典狱长要求他们每人写一个数字（别人不知道你写的数字，更不能交流），如果100个人中至少有一个写对自己头上帽子的数字，则全体释放，否则全体杀头！在这之间给他们一点时间，让他们讨论一个方案。请问有100%获释的方案吗？
我是问题的发起者，我自己来补充答案吧。

你滴明白？
100个海盗就得看总和后两位数字了，，，

Answer 1

这种很多人的博弈就用蜈蚣博弈，从少的开始推。

2个人的时候有4种情况，11 12 21 22。1号囚犯写2号囚犯帽子上的数字，2号囚犯写1号囚犯帽子上反过来的数字，也就是说如果两边一样，1号囚犯写对，2边不一样，2号囚犯写对。

3个人的时候有27种情况，但是每个人可以看到其他2个人，也就是可以看到9种情况，3个人分别不同来写，比如这样：
1号囚犯的策略，看到2，3号分别是11，23，32的时候写自己是1；看到2，3号分别是13，22，31的场合写2;21，33的场合写3。
2号囚犯的策略，看到1，3号分别是12，21，33的时候写1;看到1，3号分别11，23，32的时候写2;看到1，3号分别是13，22，31的时候写3。
3号囚犯的策略,看到1，2号分别是13，22，31的情况写1；看到1，2号分别是12，21，33的时候写2；看到1，2号分别是11，23，32的时候写3。
这样有且只有1人写对。
100人的话相当多的情况，但是也是这么个方法，每人看到99的99次情况，每99种情况写某一个数字即可。