由P（1，-2）向圆x^2+y^2-6x-2y+6=0引切线方程是？

Answer 1

将圆的方程化为标准形式，(x-3)^2+(y-1)^2=4 ，画图，很容易得到一条切线方程，x=1
而另外一条与x=1是关于OP对称的，容易求得另一条切线的方程y=5/12(x-1)-2

Answer 2

把圆化作标准形式：(x-3)^2+(y-1)^2=1
则过圆上定点(x0,y0)的切线方程通式为
(x0-3)(x-3)+(y0-1)(y-1)=1。
代入（4，1）得x0=1，仅此一解。则切线为x=4。
若代入后，仍有两个未知量，则还要通过圆方程求解。
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Answer 3

先将圆整理成标准方程: (x-3)^2+(y-1)^2=4

圆心为(3,1),半径为2

当直线垂直x轴时有直线方程x=1显然和圆相切

设切线方程为y+2=k(x-1),kx-y-k-2=0

圆心到切线的距离等于半径,

2 = |3k-1-k-2|/√(k^2+1),

4=(2k-3)^2/(k^2+1),得k=5/12

所以切线方程为x=1或y+2=5/12(x-1)