∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
∵PA=PC，
∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
还可得出结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点．
在三角形ABC中,点P在BC边的垂直平分线上,过点P分别作AB,AC(或其延长线...
证明：连接PB、PC ∵点P在BC的垂直平分线上 ∴PB=PC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∵PM⊥AB，PN⊥AC ∴∠PMB=∠PNC=90° 又∵BM=CN ∴Rt△PMB≌Rt△PNC（HL）∴PM=PN ∴点P在∠BAC的平分线上（到角两边相等的点在角的平分线上）...
在三角形ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于P,求证:点P在边AC的垂直平分...
连接AP,BP,CP ∵P在AB的垂直平分线上 ∴PA=PB ∵P在BC的垂直平分线上 ∴PB=PC ∴PA=PC ∴点P在边AC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上)
如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线相交于点P
点P也在AC的垂直平分线上。证明：连接PA、PB、PC，∵P在AB垂直平分线上，∴PA=PB，∵P在BC垂直平分线上，∴PB=PC，∴PA=PC，∴P在AC的垂直平分线上。
...在三角形ABC中,角ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过点P...
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...的垂线平分线交于点P,点P是否在边AC的垂直平分线上?你还能得出什么...
∵p在AB和BC的垂直平分线上 由垂直平分线定理得：PA=PB且PB=PC ∴PA=PB=PC 由上得：PA=PC 由垂直平分线逆定理得：P也在AC垂直平分线上。可以得出PA=PB=PC
...AC的垂直平分线PD,PE相交于点P。求证:点P在BC的中垂线上
过p做BC垂线与F，并列接pa pc pb三角形BPA 和三角形PAC 分别为等腰三角形。因为不说了。所以BP=AP=PC 又因为pf垂直于bc 所以bp=pc （等腰三角形的过顶点底边垂线就是垂直平分线） 证明直角三角形BFP 和直角三角形PEC为相等三角形 有不明白的Q Q 1985703096 ...
...AB、BC边上的垂直平分线相交于点P,求证:点P在AC的垂直平分线上。_百...
证明：在△ABC中 ∵AB与BC边上的垂直平分线相交于点P ∴PA=PB PB=PC ∴PA=PC ∴APC是等腰三角形 ∴点P在AC的垂直平分线上。
如图,已知三角形abc中,角bac=120度,分别作ac,ab边的垂直平分线pm,pn交...
∵PM PN是AC AB中垂线，E F为中垂线上的点 ∴∠EAM=∠ECM,∠FAN=∠FBN ∵ ∠ECM+ ∠FBN=180°- ∠BAC=60° ∴ ∠EAF=∠EAM+ ∠FAN=60° 3、∵三角形外接圆的圆心是三角形垂直平分线的交点 又∵PM PN是AC AB中垂线 ∴△ABC的三个顶点在圆P上 ∴BP CP是圆P的半径 即BP=CP...
在△ABC中,点P是BC上一点.PM⊥AB,PN⊥AC,若AP是MN的垂线,求证:AP是∠...
因为PM垂直AB 所以角AMP=90度 因为PN垂直AC 所以角ANP=90度 所以角AMP+角ANP=180度 所以A,,M ,P, N四点共圆 所以角PAN=角PMN 因为AP垂直MN,，设垂足为E 所以角AEM=90度 所以角AMP+角PAM=90度 因为角AMP=角PNM+角AME=90度 所以角PMN=角MAP 所以角PAM=角PAN 所以AP平分角BAC ...
如图,在三角形abc中,边ab,bc的垂直平分线相交于点p 求证pa=pb=pc 点...
同理PB=PC,所以PB=PB=PC.得证。 P点在AC中垂线上，在AC上取中点N，连接PN,即AN=CN,PN=PN,又PC=PA,所以三角形PCN全等于三角形PAN，所以角PNA=PNC,有角PNA+角PNC=180度，所以角PNA=90度，所以PN垂直平分AC，所以P点在AC中垂线上。 结论，可能是P点是这个三角形的重心？
