利用判别式法求解 y-x=√（1-x^2） 两边平方得 y^2-2xy+x^2=1-x^2 2x^2-2xy+y^-1=0 Δ=4^2-8(y^-1)>=0 解得 - √2<=y<=√2 因为函数定义域为-1 <= x <= 1 当x=-1时函数取得最小值-1 所以函数的值域为[-1,√2]
-1<= -x^2 <=0
0<= 1-x^2 <=1
0<=√（1-x^2）<=1
所以
-1<= x+√（1-x^2） <=2
其中<=是大于等于or小于等于
还有另一种方法，设根号的那堆为T，化出X。化成一个二次函数。要注意T的取值范围。
求y=x+√(1-x^2)的值域 用换元法 谢谢
先求定义域：1-x^2>=0 得到 -1=<x<=1 设m=x ，n=√(1-x^2) 可知 -1=<m<=1 ，n>=0 这样原函数化为y=m+n 且m^2+n^2=1， -1=<m<=1，n>=0 现在可知这相当于一个线性规划，只不过把平常的平面可行域换成了一个上半圆 那么运用跟平常线性规划一样的方法，n=-m+y...
函数y=x+根号下1-x2的值域是多少?
答：y=x+√(1-x^2)，定义域满足：1-x^2>=0 -1<=x<=1 设x=sint，-90°<=t<=90°，则：y=sint+cost=√2sin(t+45°)因为：-45°<=t+45°<=135° 所以：-√2\/2<=sin(t+45°)<=1 所以：-1<=y<=√2 所以：值域为[-1,√2]
函数y=x+根号下1-x2的值域是多少?
答：y=x+√(1-x^2)，定义域满足：1-x^2>=0 -1<=x<=1 设x=sint，-90°<=t<=90°，则：y=sint+cost=√2sin(t+45°)因为：-45°<=t+45°<=135° 所以：-√2\/2<=sin(t+45°)<=1 所以：-1<=y<=√2 所以：值域为[-1,√2]...
三角换元法求值域y=x+√(1-x∧2)过程我知道
y=x+√(1-x^2)的值域是[-1，√2]。你没注意到α的取值范围，应该是把平方根和算术平方根弄混淆了，在这里，根号开出来的必定是正数，而不是正负都可以，所以我的cosα加了绝对值。
y=x+根号下1-x的平方的值域怎么求
解由y=x+√(1-x^2)知x属于[-1,1],设x=cost，t属于[0,π]则√(1-x^2)=√(1-cos^2t)=sint 则原函数变为y=cost+sint =√2sin(t+π\/4)由t属于[0,π]则t+π\/4属于[π\/4,5π\/4]则sin(t+π\/4)属于[-√2\/2,1]则√2sin(t+π\/4)属于[-1,√2]即y属于[-1,√2]...
帮我求一下y=X+根号下1-x^2的值域
x>=0,即0<=x≤1。y=根号x+根号(1-x)二边平方得:y^2=x+(1-x)+2根号(x(1-x))y^2-1=2根号[x-x^2]=2根号[-(x-1\/2)^2+1\/4]所以,当x=1\/2时,y^2-1有最大值是2根号1\/4=1,即y^2=2,y=根号2 当x=0或1时,y^2-1有最小值是0,得y=1 故值域是[1,根号2]...
y=x+根号下(1-x^2),求值域、
这道题可以用三角换元来做（因为已知根号下面的东西要大于等于1，得到-1=<x<=1）设sinA=x cosA=根号下(1-x^2)那么y=sinA+cosA(A有范围的。在【0，π】）再根据公式得到y=根号2+sin(A+π\/4）最后知道值域是[-1+根号2，1+根号2]...
函数y=x+根号(1-x^2)的值域,需要详细过程谢谢,有没有多种解法
化为y-x=根号(1-x^2) 再两边平方 最后整理就得到 y^2+2(x-1\/2)^2=3\/2 又因为X属于（-1，1）的开区间 这是一个椭圆的一部分吧 你画出图形就得答案 还有一个方法就是求倒 比较复杂 还可以用三角调换 因为X属于（-1，1）的开区间 所以设X=COS （T）带入 注意定义于就也可以...
求函数y=x+根号下1-x^2的值域
函数定义域是 -1≤x≤1, 可设 x＝sinθ, θ∈[-π\/2,π\/2],则：√(1-x^2)＝cosθ (不带绝对值，因为 θ∈[-π\/2,π\/2])原函数即为 y＝sinθ + cosθ＝(sinθ+cosθ)＝√2·sin(θ+π\/4)因 -π\/4≤θ+π\/4≤3π\/4 ，故 -√2\/2 ≤sin(θ+π\/4)≤sin(π\/2)...
求Y=X+根号1-X平方的值域详细过程
其中-90<=t<=90°,其实t属于实数集也可以，但据题意，√1-X�0�5=绝对值cost，为使问 题简便，因为-90<=t<=90°时cost≥0可直接开方，使问题简化)，此时y=sint+cost=根号2sin(t+45°),就可根据 -90<=t<=90°求出值域为[-1,√2]...
