a+b=1
所以√ab<=(a+b)/2=1/2
ab<=1/4
所以(1+1/a)(1+1/b)
=1+1/a+1/b+1/ab
=1+(a+b)/ab+1/ab
=1+2/ab>=1+2/(1/4)=9
所以最小值是9本回答被提问者和网友采纳
a.b是正数,a+b=1,求(1+1\/a)(1+1|b)的最小值
展开化简=1+（a+b+1）\/（ab）=1+2\/ab。由基本不等式得知ab<=（（a+b）\/2）平方，所以ab<=0.25，所以（2\/ab）>=8，所以原试>=9，所以最小值为9。
a>0,b>0,a+b=1求(1+1\/a)*(1+1\/b)的最小值谢谢了,大神帮忙啊
解：（1＋1\/a）（1＋1\/b） 原式＝1＋1\/a＋1\/b＋1\/ab ＝（ab＋a＋b＋1）\/ab ∵a＋b＝1 ∴原式＝（ab＋1＋1）\/ab ＝（ab＋2）\/ab ＝1＋2\/ab 要使原式值最小，则应使1\/ab的值最小，即ab的值最大。 ∵当a＝b＝0.5时，ab有最大值0.25 ∴原式最小值＝1＋2\/0.2...
已知a,b为正实数且a+b=1,则(1+1\/a)+(1+1\/b)的最小值是
因为a+b=1，a,b为 正实数 即a+b=1》=2 √ab 即ab<=1\/4 (1+1\/a)+(1+1\/b)=2+[a+b]\/ab=2+1\/ab>=2+1\/(1\/4)=6
a,b属于正数,a+b=1,求(a+1\/a)*(b+1\/b)的最小值?
=4 当且仅当ab=1\/ab a\/b=b\/a时取到，但a+b=1 所以取不到，所以当a=b=0.5取到最小。另：一般这种题都是a=b时最小。如果是填空选择题放心的省去推导步骤吧 (*^__^*) 嘻嘻……
若正数a,b,满足a+b=1,求1\/a+1\/b的最小值
ab≤(a+b)^2\/4=1\/4,所以1\/a+1\/b=(a+b)\/ab=1\/ab≥4，最小值为4
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+a\/1)(b+b\/1)的最小值
1=a+b>=2√(ab)所以√(ab)<=1\/2 ab<=1\/4 a>0,b>0 所以0<ab<=1\/4 所以ab-1<=-3\/4 所以(ab-1)^2>=(-3\/4)^2=9\/16 所以(ab-1)^2+1>=25\/16 因为0<ab<=1\/4 所以1\/ab>=4 所以[(ab-1)^2+1]\/(ab)>=4*25\/16=25\/4 即(a+1\/a)(b+1\/b)>=25\/4 当且...
已知a,b分别为正实数,且a+b=1 求(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值
字虽丑，但也是心意，望采纳
a,b是正实数,且a+b=2,则(1\/1+a)+(1\/1+b)的最小值
知道一个和式的值，要求求最值的问题，一般考虑均值不等式 问题转化为求（1+a）(1+b）的最大值 均值不等式，当a,b>0时成立 得到ab<=1,故 即（1+a）(1+b）的最大值为4，代入原式得到原式最小值为1
设a,b为正数,a+b=1,则1\/2a+1\/b的最小值
a+b>=2√ab 所以1\/√ab>=2\/(a+b)1\/2a+1\/b>=2√(1\/2ab)>=2√2 (√为根号)
若正数A B满足A+B=1,求1\/A+1\/B的最小值
1\/A+1\/B =1\/A+1\/(1-A)=1\/(A(1-A))=1\/(A-A²)=1\/(1\/4-(A²-A+\/4))=1\/(1\/4-(A-1\/2)²)要1\/A+1\/B最小 则要 1\/4-(A-1\/2)²最大 当A=1\/2的时候 1\/4-(A-1\/2)²最大 所以 1\/A+1\/B的最小值 =1\/（1\/4-0）=4 ...
