1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+......+1/50+2/50......+49/50

Answer 1

　　解：原式=（1/5+4/5）+（2/5+3/5）+（1/6+5/6）+（2/6+4/6）+3/6+......+（1/50+49/50）
　　+（2/50+48/50）+......+（24/50+26/50）+25/50
　　=1+1+1+1+1/2+……+1+1+……+1/2
　　=2+2.5+……+24.5
　　=（2+24.5）*46/2

　　=609.5

Answer 2

每个分母一样的数归为一组，每组为1/n+2/n+...+(n-1)/n=n(n-1)/2n=(n-1)/2=n/2-1/2
此算式是从5加到50，(5+6+7+...+50)/2-(50-5+1)/2=(50+5)(50-5+1)/4-46/2=609.5

Answer 3

设an=1/n+2/n+……+(n-1)/n
=[1+2++……+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2

所以原式=1/2+2/2+3/2+……+49/2 -1/2-2/2-3/2
=(1+2++……++49)/2 -1/2-2/2-3/2
=(49*50/2)/2 -1/2-2/2-3/2
=1219/2

Answer 4

仔细观察，我们不难发现，每一组分数都有N多可以化成整数1的，我们就可以利用这一点运算。但还有分母是偶数的，组合后剩下一个0.5.一共有25个0.5.所以算式是2+2.5+3+3.5+4+4.5+。。。。。。+24.5=609.5

Answer 5

通项公式：注意n≥5，an=1/n+2/n+……+(n-1)/n=(1+n-1)(n-1)/2n=(n-1)/2=n/2-1/2

有Sn=（5+6+...+50）/2-46/2=55*23/2-46/2=（165+1110-46）/2=1229/2=614.5