计算: lim (x->0)ex+e-x\/sin2x =?
式子上下在x趋向0时，取值均为0，因此可以取导，在求该极限，结果为1
请问高手求极限lim(x→0)e^x-e^(-x)\/sin2x
原式=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]\/2cos2x=1
求极限limx→0ex+e?x?2sin2x
因为原式为00型的，故利用洛必达法则可得，limx→0ex+e?x?2sin2x=limx→0ex?e?x2sinxcosx=limx→0ex?e?x2sinx=limx→0ex+e?x2cosx=1．
请问高手求极限lim(x→0)e^x-e^(-x)\/sin2x
第一题，式子上下在x趋向0时，取值均为0，因此可以取导，在求该极限，结果为1；第二题，首先将积分的自变量变为（3x-1),问题就变成了一个x的n次方求积分问题，结果为-1\/{3*(3x-1)} PS:在电脑上不好写公式，只能这样解释了
x→0时lim[e^x+(e^-x)-2]\/sinx^2
lim(x->0) lim[e^x+(e^-x)-2]\/(sinx)^2 (0\/0)=lim(x->0) lim[e^x-(e^-x)]\/(sin2x) (0\/0)=lim(x->0) lim[e^x+(e^-x)]\/(2cos2x)= 2\/2 =1
求极限lim(x→0)(e^x-e^-x)\/sin x
应用极限公式：lim(y->0) (e^y - 1) \/ y = 1 以及 lim(y->0) siny \/ y = 1 lim(x->0) (e^x - e^-x) \/ sinx = lim (e^x - 1\/e^x) \/ sinx = lim (e^2x - 1) \/ (e^x*sinx)= 2 * lim (e^2x - 1) \/ (2x) * x \/ sinx * 1\/e^x = 2 * (1...
lim x趋于0(excosx-1)\/sin2x的值
lim <x→0>[e^(xcosx)-1]\/sin2x 分子分母都等价无穷小代换 = lim <x→0>xcosx\/(2x) = 1\/2
lim{In(e^x+x)}\/sin2x在x趋向0时的极限
当x-->0时,lim{In(e^x+x)}\/sin2x =lim{In(e^x+x)}\/2x =lim{1\/(e^x+x)}*(e^x+1)\/2 =1\/1 *(1+1)\/2 =2\/2 =1
lim(x→0) (e^x-1)\/(sin2x)
这是等价无穷小的替换 e^x-1——x sin2x——2x 所以原式=x\/2x=1\/2
求极限 lim x-->0 (e^x-e^sinx)\/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?
先把要用的等价无穷小列上 arcsinx~x ln(1+x)~x e^x-1~x 1-cosx~1\/2x^2 lim x-->0 （e^x-e^sinx）\/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx =lim(x->0)(e^x-e^sinx)\/x^3 =lim(x->0) (e^(x-sinx)-1)\/(x^3e^sinx)=lim(x->0)(x-sinx)\/x^3 洛必达 =lim (1...
