有n个人围成一圈,顺序从1开始顺序编号。从第一个人开始报数(从1报到3),凡报到3的人退出圈子,问

Question

有n个人围成一圈，顺序从1开始顺序编号。从第一个人开始报数（从1报到3），凡报到3的人退出圈子，问最后留下来的是原来的是第几号。用C语言指针完成编程。

Answer 1

此题可用数学方法求解。

设有n个人（编号0~(n-1)），从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数  （用数学方法解的时候需要注意应当从0开始编号，因为取余会取到0解。）

实质是一个递推，n个人中最终留下来的序号与n-1个人中留下来的人的序号有一个递推关系式。

假设除去第k个人，则

0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1　         // 原始序列　(1)

0, 1, 2, 3, ..., k-2,      , k, ..., n-1　　      // 除去第k人，即除去序号为k-1的人   (2)

k, k+1, ..., n-1,    0,    1,        ..., k-2　　// 以序号k为起始，从k开始报0  (3)

0, 1,     ..., n-k-1, n-k, n-k+1, ..., n-2　  // 作编号转换，此时队列为n-1人　 (4)

变
换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，注意(1)式和(4)式，是同一个问题，不同的仅仅是人数。比较(4)和(3)，不难看
出，0+k=k, 1+k=k+1, ... ，(3)式中'0'后面的数字，（(n-3)+k）%n=k-3,（(n-2)+k）%n=k-2,
对于(3)式中'0'前面的数字，由于比n小，也可看作(0+k)%n=k,  (1+k)%n=k+1,  故可得出规律：

设(3)中某一数为x' , (4)中对应的数为x，则有：x'=(x+k)%n.

设x为最终留下的人序号时，队列只剩下1人时，显然x=0; 此时可向前回溯至2人时x对应的序号，3人时x对应的序号……直至n人时x的序号，即为所求。

#include <stdio.h>
const int M = 3;
int main()
{
    int n, s = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        s = (s+M)%i;
    printf("%d\n", s+1);
    return 0;
}

Answer 2

#define nmax 50
main()
{
int i,k,m,n,num[nmax],*p;
printf("please input the total of numbers:");
scanf("%d",&n);
p=num;
for(i=0;i<N;I++)
*(p+i)=i+1;
i=0;
k=0;
m=0;
while(m<N-1)
{
if(*(p+i)!=0) k++;
if(k==3)
{ *(p+i)=0;
k=0;
m++;
}
i++;
if(i==n) i=0;
}
while(*p==0) p++;
printf("%d is left\n",*p);
}

Answer 3

Joseph问题...讲链表的时候都会讲到吧
网上随便搜一下都会有解答的啦XD