根据下列条件求双曲线标准方程
1过点P（3,15/4),Q(-16/3,5)且焦点在坐标轴上
2.c=根号6，经过点P（-5，2）焦点在X轴上
3与双曲线x2/16-y2/4=1有相同焦点，且经过点（3倍根号2，2）
1、设双曲线方程为mx^2+ny^2=1 (不管是椭圆还是双曲线，都可以这样设）
把两点坐标代入得9m+(225/16)n=1
(256/9)m+25n=1,解得m=-7/112,n=1/9
所以双曲线标准方程为y^2/(1/9)-x^2/(7/112)=1。
2、设标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,因为c=根号6，经过点P（-5，2），所以
a^2+b^2=6
25/a^2-4/b^2=1,解得a^2=5,b^2=1,所以标准方程为x^2/5-y^2=1。
3、双曲线x2/16-y2/4=1的焦点在x轴上，c^2=16+4=20，
设所求方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则可得方程 a^2+b^2=c^2=20
18/a^2-4/b^2=1,
解得a^2=12,b^2=8,所以所求方程为x^2/12-y^2/8=1。
根据下列条件,求双曲线的标准方程 (1) 过点 且焦点在坐标轴上;(2...
解：(1)设双曲线方程为 (mn<0)．∵P、Q两点在双曲线上， 解得 ∴所求双曲线的方程为 (2)∵焦点在x轴上， ∴设所求双曲线的方程为 (0<λ<6)．∴双曲线过点（-5，2）， 解得λ=5或λ=30（舍去），∴所求双曲线的方程为 (3)∵所求双曲线与双曲线 有相同的焦点，∴...
根据下列条件,求双曲线的标准方程:(1)焦点在x轴上,焦距为10,双曲线上...
（1）设双曲线方程为x2a2?y2b2＝1，a＞0，b＞0，∵焦点在x轴上，焦距为10，双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6，∴2c＝102a＝6a2+b2＝c2，解得a=3，b=4，∴双曲线方程为x29?y216＝1．（2）由已知得双曲线焦点在y轴，设双曲线方程为y2a2?x2b2＝1，a＞0，b＞0，∵...
根据下列条件,求双曲线的标准方程. 经过点 ,且一条渐近线为 4x + 3y...
因直线 x ＝ 与渐近线 4x ＋ 3y ＝ 0 的交点坐标为 ，而 3<| － 5| ，故双曲线的焦点在 x 轴上，设其方程为 ＝ 1 ， 故所求的双曲线方程为 ＝ 1.
根据下列条件,求双曲线的标准方程:
1）一条渐近线方程为4x+3y=0 所以双曲线方程为x²\/9k²- y²\/16k²=1 或y²\/16k²-x²\/9k²=1 把p点代入算出k²再代入双曲线就行了 2）由题意 焦点为（0，4）（0，-4）椭圆e=4\/5 所以双曲线的e=6\/5 所以6\/5=4\/双曲线的a ...
求适合下列条件的双曲线的标准方程. (1)两条准线间距离为8\/3,离心率...
a=2,c=3,b=√（c^2-a^2)=√5,故双曲线方程为：x^2\/4-y^2\/5=1.2、因准线是X轴的平行线，故焦点在Y轴，即实轴在Y轴，设双曲线方程为：y^2\/a^2-x^2\/b^2=1,准线方程为：y=±a^2\/c,a^2\/c=16\/5,a^2\/√（a^2+b^2)=16\/5,(1)渐近线方程为：y=±ax\/b,a\/b=4\/...
求符合下列条件的双曲线的标准方程:(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离是8...
（1）2a=8 ，a=4 ，a^2=16 ；e=5\/4 ，c\/a=5\/4 ，c^2\/a^2=25\/16 ，(a^2+b^2)\/a^2=25\/16 ，b^2=9 ，所以双曲线标准方程为 x^2\/16-y^2\/9=1 。（2）2c=16 ，c=8 ，c^2=64 ，e=4\/3 ，c\/a=4\/3 ，c^2\/a^2=16\/9 ，因此 a^2=36 ，则 b^2=c^2-...
根据下列条件求双曲线标准方程
我来答吧！1、设双曲线方程为mx^2+ny^2=1 (不管是椭圆还是双曲线，都可以这样设）把两点坐标代入得9m+(225\/16)n=1 (256\/9)m+25n=1,解得m=-7\/112,n=1\/9 所以双曲线标准方程为y^2\/(1\/9)-x^2\/(7\/112)=1。2、设标准方程为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1,因为c=根号6，经过点P...
求适合下列条件的双曲线的标准方程(过程详写)
1.设双曲线方程为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1因为实轴长是10，虚轴长是8所以2a=10,2b=8即a=5,b=4所以双曲线方程为x^2\/25-y^2\/4=12.设双曲线方程为y^2\/a^2-x^2\/b^2=1因为焦距是10，虚轴长是8所以c=5,b=4所以a=√(c^2-b^2)=3所以双曲线方程为y^2\/9-x^2\/16=13.若双...
求适合下列条件的双曲线的标准方程,
解：①依题意得2a=16 b\/a=3\/4 或a\/b=3\/4 即a=8 b=6 或a=8 b=32\/3 故方程为x^2\/64-y^2\/36=1 或y^2\/64-9y^2\/1024=1 ②x^2-2y^2=4 即a=2 b=√2 故c√6 设双曲线方程为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1或y^2\/a^2-x^2\/b^2=1 代入解得x^2\/2-...
求适合下列条件的双曲线的标准方程
所以双曲线方程：x²\/25-y²\/16=1 （2）焦距2c=10,c=5 虚轴长2b=8,b=4 则a=3 所以双曲线方程：y²\/9-x²\/16=1 （3）离心率e=c\/a=√2 双曲线过点M（-5,3），设方程x²\/a²-y²\/b²=1 解得a=b=4 所以双曲线方程：x²...
