一个数学问题，百思不得其解，求大侠解

Question

（9）说一个屋里有多个桌子，有多个人？
如果3个人一桌，多2个人。
如果5个人一桌，多4个人。
如果7个人一桌，多6个人。
如果9个人一桌，多8个人。
如果11个人一桌，正好。
请问这屋里多少人

Answer 1

楼主你好！很高兴为你解答：
答案是：2519
首先分析题目：如果11个人一桌，正好。说明人数是11的倍数；
接下来，3个人一桌，多2个人。5个人一桌，多4个人。7个人一桌，多6个人。9个人一桌，多8个人。都是差1个人刚好。
所以如果总人数再加一个人，就是9，7，5，3的倍数。
所以，假设这个总人数为X，则：
X+1是9的倍数，是7的倍数，是5的倍数，是3的倍数，而9本来就是3的倍数，可以把3排除~
那么问题就变成，求9，7，5这三个数的最小公倍数X+1，同时这个最小公倍数X+1，减去1个人后，还要是11的倍数。
所以X+1一定是9*7*5=315的倍数。
然后代入X+1=315Y，其中Y是自然数，一个个去试：当Y等于几的时候，X是11的倍数就可以了
最后得到，当Y=8的时候，即X+1=315*8=2520，X=2520-1=2519刚好是11的倍数
所以答案是2519
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

Answer 2

设有x人，m张桌子
x/3余2
x/5余4
x/7余6
x/9余8
x=11m(m为正整数）
(11m+1)同时为3，5，7，9的倍数
即11m+1=5*7*9*n=315n
当n=8时，m=229.符合条件。
所以总共有2519人，229张桌子。

Answer 3

假定有x个人：
有：
(x-2)/3为整数
(x-4)/5为整数
(x-6)/7为整数
(x-8)/9为整数
x/11为整数

追问

那你要怎么解X。 还是楼上的更容易理解

Answer 4

946 3*5*7*9+1。 可以整除11。 差1可以分别整除3、5、7、9。 所以是相乘+1