从4名男生，2名女生中选出3人参加跳绳比赛，要求其中至少有1名女生。一共有多少种不同的选法？

Question

写算式并解释！

Answer 1

4*3*2+4=28

追问

可以解释一下吗？

追答

当有1名女生时：4男选2，2女选1
4中选1，概率4，剩余3中选1，概率3；2女中选1，概率2
即 4*3*2=24

当有2名女生时：4男选1，2女选2
4中选1，概率4；2女中选2，概率1
即 4*1=4
总概率=4*3*2 + 4*1 = 28

Answer 2

解释1：算反命题，即 没有一个女生的选法有几种。C63﹣C43=16
由题得，此题的选法一共有C63种（计算器摁法：6C3）得出20种。（C43表示四个男生选三个一共有的选法数，与顺序无关）
解释2：算正命题，C21·C32﹢C22·C31=16
（C21·C32三人中有一个女生，两个男生的选法数，C22·C31三人中有两个女生，一个男生的选法数，两者相加即至少有一个女生的选法数。）

（C表示无序的组合，常用在计算概率中，从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。）