显然四边形AMND是矩形
所以AM＝DN
因为AB⊥AC，AB＝AC
所以△ABC是等腰直角三角形
所以AM＝BC/2，∠ACB＝45°
因为BD＝BC
所以DN＝BD/2
所以根据“直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，则所对锐角等于30°”得
∠DBC＝30°（当然也可用三角函数得出这个结论）
所以∠BDC＝∠BCD＝75°
所以∠DCE＝75°－45°＝30°
所以∠DEC＝180°－75°－30°＝75°
所以∠CDE＝∠CED
所以CD＝CE
设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形，则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是等腰三角形，那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度，那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中，我们已经知道角BDC=75°，角ECD=30°，那么角DEC=75°
所以CD=CE本回答被网友采纳
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于E点...
所以AM＝DN 因为AB⊥AC，AB＝AC 所以△ABC是等腰直角三角形 所以AM＝BC\/2，∠ACB＝45° 因为BD＝BC 所以DN＝BD\/2 所以根据“直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，则所对锐角等于30°”得 ∠DBC＝30°（当然也可用三角函数得出这个结论）所以∠BDC＝∠BCD＝75° 所以∠DCE＝75°－45°＝...
...平行BC角BAC=90度,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,求证:CE=CD 很急...
垂线 ，垂足分别是G，H 设BC=a,那么由于ABC是 等腰直角三角形 ，则AG=1\/2a 于是DH=1\/2a,而BD=CD=a 那么sin角DBC=DH\/BD=1\/2 则角DBC=30°BCD是 等腰三角形 ，那么两个底角BDC和BCD都等于75度 而由于ACB等于45度，那么角ECD=角BCD-角ACB=30° 在三角形CDE中，我们已经知道角BDC=75...
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=90°,AB=AC,AC与BD交于点E,试...
作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，∵AB=AC，∴AN为BC的中线，又∵∠BAC=90°，∴AN= 1\/2BC．∵AN⊥BC，DM⊥BC，AD∥BC，∴四边形ANMD为矩形．∴AN=DM．∴DM= 1\/2BC．∵BC=BD，∴DM= 1\/2BD．又∵∠DMB=90°，∴∠DBC=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45...
...BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于E点,求证:CD=CE
做BF垂直AD,交DA延长线于F，△ABF等腰直角，设BF=a，则AB=根号2a，BC=根号2AB=2a，BD=BC=2a，所以直角三角形△BFD中 ∠FDB=30°=DBC,所以等腰△BCD中，∠BCD=（180-30）\/2=75° 所以∠DCE=BCD-BCD=75°-45°=30° ∠DEC=180°-∠DCE-∠BCD=75° 所以 CD=CE ...
...BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于E点,求证:CD=CE
做BF垂直AD,交DA延长线于F，△ABF等腰直角，设BF=a，则AB=根号2a，BC=根号2AB=2a，BD=BC=2a，所以直角三角形△BFD中 ∠FDB=30°=DBC,所以等腰△BCD中， ∠BCD=（180-30）\/2=75° 所以∠DCE=BCD-BCD=75°-45°=30° ∠DEC=180°-∠DCE-∠BCD=75° 所以 CD=CE ...
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=90,AB=AC,DB=BC,AC与BD交于点E,试说明...
证明：如答图所示，作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，∵AB=AC，∴AN为BC的中线，又∵∠BAC=90°，∴AN= 1\/2BC．∵AN⊥BC，DM⊥BC，AD∥BC，∴四边形ANMD为矩形．∴AN=DM．∴DM= 1\/2BC．∵BC=BD，∴DM= 1\/2BD．又∵∠DMB=90°，∴∠DBC=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°．∵AB=AC，∠BAC...
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证:CD=CE
作AG⊥BC于，DF⊥BC于F ∵AB=AC ∴BG=CG ∵,∠BAC=90° ∴AG=1\/2 BC=1\/2 BD ∵AD∥BC AG⊥BC，DF⊥BC ∴AGFD是矩形 ∴DF=AG=1\/2 BD ∵∠BFD=90° ∴,∠DBF=30° ∵BD=BC ∴∠BDC=∠BCD=1\/2(180°-30°)=75° ∵∠ACB=∠ABC=45° ∴,∠DCE=30° ∴ ∠DEC...
如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠ABC=90°,BD ⊥DC,BD=DC,CE平分∠BC...
∵AD = BE（第1题结论）AB = BC（已知条件）∠ABC = ∠BAC = 90° ∴△ABD≌△DBC ∴BD = EC ∵AC是ED的垂直平分线（第2题结论）∴EC = CD（等腰三角形三线合一）∴BD = CD ∴△EBC是等腰三角形
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证:CD=CE
则AG=1\/2a 于是DH=1\/2a,而BD=CD=a 那么sin角DBC=DH\/BD=1\/2 则角DBC=30°BCD是等腰三角形，那么两个底角BDC和BCD都等于75度 而由于ACB等于45度，那么角ECD=角BCD-角ACB=30° 在三角形CDE中，我们已经知道角BDC=75°，角ECD=30°，那么角DEC=75° 所以CD=CE ...
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E是AB的中点,且CE⊥BD
证法1：∵EC⊥BD ∴△EFB∽△EBC∽△DAB，（如果要直观一点，将△DAB绕B向左转动90度，你就会发现△DAB∽△EBC且AB＝BC，）∴△DAB≌△EBC∴AD＝EB。∵E是AB中点 ∴AD＝EB＝BG（过D作BC的垂直线交BC于G），∴△DAB≌△EBC≌△CGD，∴DC=DB=EC，∴△ECD是等腰三角形。证法2：设EC与...
