设下限a，上限b，则定积分为F(b)-F(a)。
如 sinx 从 0到π 的定积分，原函数为 F(x)=-cos(x)，定积分等于 F(π)-F(0)=2
有时无法求出原函数具体解析式，这时可以采用矩形法、梯形法、抛物线法等数值方法求近似结果。
一些特殊的定积分还可以转化为复数积分用留数定理计算。
如 sin(x)/x 在负无穷到正无穷的积分。这个积分无法用第一个方法做，用第二个方法只有近似解，而且越精确计算量越大，但用留数定理可以求得精确值。
这个积分可以转化为 exp(iz)/z 在复平面上一个以半径无限大的半圆为路径的闭曲线积分，积分函数只有一个奇点z=0。利用留数定理得到积分为iπ，sin(x)/x 的积分是其虚部，为π。
若要计算近似值，有二种方法
1. 请百度：数值积分
2. 把被积函数展成幂级数，取前几项（满足精度要求），再积分！
具体写出来，很大，请原谅！本回答被网友采纳
高数定积分计算
简单计算一下即可，答案如图所示
求定积分高数
=∫(-π\/2,0)(sinx)^2\/[1+e^(-x)]dx+∫(0,π\/2)(sinx)^2\/[1+e^(-x)]dx =-∫(π\/2,0)(sinx)^2\/(1+e^x)dx+∫(0,π\/2)(sinx)^2\/[1+e^(-x)]dx (第一个积分用-x代换x得)=∫(0,π\/2)(sinx)^2\/(1+e^x)dx+∫(0,π\/2)e^x(sinx)^2\/(1+e^x)dx ...
定积分计算高数
回答：此积分不能计算出精确结果,因为被积函数无法写出原函数(请参见不定积分) 若要计算近似值,有二种方法 1. 请百度:数值积分 2. 把被积函数展成幂级数,取前几项(满足精度要求),再积分! 具体写出来,很大,请原谅!
定积分 大一高数 谢谢
原式= ∫sinx\/(1+sin^2x)dx +∫cosx\/(1+sin^2x)dx =0+∫1\/(1+sin^2x)dsinx =[arctan(sinx)]=2arctan(√2\/2)
高数定积分求法
1、最基本公式：ax^n；e^x；sinx；cosx；1\/x。2、稍微提高一点的公式：sec²x；csc²x；1\/(x² + 1)；1\/根号(1 - x²)。3、分部积分法；4、变量代换法：一般代换；正弦、余弦代换；正切、余切代换；正割、余割代换；万能代换 5、有理分式分解法；6、简单复数法；7...
高数定积分计算
令tan(x\/2)=t 则x=2arctant dx=2\/(1+t^2)dt cosx=(1-t^2)\/(1+t^2)原式=∫[0,1]2\/(1+t^2)dt \/[5-3(1-t^2)\/(1+t^2)]=∫[0,1]dt\/(1+3t^2\/2)=arctan(2)\/2
高数 定积分 这个怎么算?
dx = (0至π) ∫ √2 |cosx| dx = (0至π\/2) ∫ √2 cosx dx + (π\/2至π) ∫ -√2 cosx dx = [ √2 sinx ]| (0至π\/2) - [ √2 sinx] | (π\/2至π)= [ √2 sin(π\/2) - 0 ] - [ 0 - √2 sin(π\/2) ]= 2√2 sin(π\/2）= 2√2 ...
定积分的题目,大一高数,帮我看看这是怎么来的
很简单啊，u=e^x,所以du=e^xdx=udx,所以dx=1\/udx,然后代入原积分中即可（这就是换元法，但在定积分中一定要注意换元前后的上下限要一一对应，比如下限x对应-1，所以换元后的定积分下限u对应e^(-1)）
高分求解高数问题 定积分的计算 谢谢~
f(x)=∫(x,1)e^(-y^2)dy f(x)=根号2π 1\/根号2*1\/根号(2π)*∫(x,1)e^[-(根号2y)^2\/2]d根号2y 令根号2*y=t f(x)=根号2π 1\/根号2*1\/根号(2π)*∫(根号2x,根号2)e^[-t^2\/2]dt =根号π 【φ(根号2x)-φ(根号2)】这类题目一般可以转化为概率论中的正态...
