设函数f（x）=x 2 -2x+3，g（x）=x 2 -x。（1）解不等式|f（x）-g
设函数f（x）=x 2 -2x+3，g（x）=x 2 -x。（1）解不等式|f（x）-g（x）|≥2011；（2）若|f（x）-a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，求实数a的取值范围。
解：（1）由 即  所以  或 解得  或 ；（2）依题意知：当  时， 恒成立所以当  时， 恒成立即  恒成立由于当  时， 的最大值为3，最小值为2，因此  即  所以实数a的取值范围（1，4）。 |
已知函数f(x)=x⊃2;-2x+3,g(x)=2x,求f【g(c)】和g【f(x)】
f(g(x))=(2x)²-2（2x）+3=4x²-4x+3 g(f(x)）=2(x²-2x+3)=2x²-4x+6 对于函数而言，f也好，g也罢，都是对应一种对应法则，其作用对象就是其后所跟的括号的内容
设函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[-2,2]时,求f(x)的值域;解关于x的不等式...
x=-2 f(x)最大=9+2=11 x=1 f(x)最小=2 [2,11]f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)+3 =4x^2+4x+1-4x-2+3 =4x^2+2<3 4x^2<1 x^2<1\/4 -1\/2<x<1\/2
已知函数f(x)=x 2 -2x+3,则f(x)的单调减区间是___.
∵函数f（x）=x 2 -2x+3的二次项的系数于零，∴抛物线的开口向上，∵二次函数的对称轴是x=1，∴函数的单调递减区间是（-∞，1]故答案为：（-∞，1]．
设f(x)=x^2-2x+3(x>=2),g(x)=a^x(a>1x>2)。若任意x属于
f(x)=(x-1)²+2,在[2,+∞)上为增函数，f(x)的值域为[3,+∞）g(x)=a^x,因为a>1，所以g(x)在(2,+∞)为增函数,值域为(a²，+∞)因为[3,+∞包含于（a²，+无穷大）所以a²<3 -根3<a＜根3 所以1<a<根3 ...
设f(x)=x²-2x+3,g(x)=f(2-x²),则y=g(x)的单调性
不要把u看成x:u在x∈(-∞,0]上递增，在x∈[0,+∞)上递减 f(u)在u∈(-∞,1]上递减，即x∈(-∞,-1]或x∈(1，+∞）上递减，在u∈[1,+∞)上递增，即x∈(-1,1）上递增 ∴g(x)的单调性为在(-∞,-1]上递减，在[-1,0]上递增，在[0,1)上递减，（1，+∞）递增 ...
二次函数f(x)=x 2 -2x+3的单调递增区间是___.
因为函数f（x）=x 2 -2x+3的对称轴为x=1，开口向上，所以函数f（x）=x 2 -2x+3的单调递增区间为[1，+∞）故答案为：[1，+∞）．
已知f(x)=x2+2x-3,用图象法表示函数g(x)=f(x)+|f(x)|2
与f(x)=x^2+2x-3相应的方程为x^2+2x-3=0，其根为-3和1。f(x)的图像为开口向上的抛物线，其中，当-3<x<1时的图像在X轴的下方。|f(x)|的图像，是将f(x)的图像中在X轴下方的部分（即当-3<x<1时），以X轴为轴，翻转到X轴上方，同时，f(x)其他部分的图像保留不变，从而形成了...
求函数f(x)=x₂-2x+3的极值
f（x）=x²-2x+3 =（x-1）²+2 当x=1时，取最小值 2 无最大值
已知函数f(x)=x^2+2x+3,当x属于【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是单调函数
g(x)=f(x)－kx=x²－(k－2)x＋3 因g(x)在[－2，2]内单调，则g(x)的对称轴x=(k－2)\/2在此区间外，即：(k－2)\/2≥2或(k－2)\/2≤－2 即：k≥6或k≤－2
