在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB+bcosA=2（bcosC+ccosB）．（1）求sinCsinA的值；
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB+bcosA=2（bcosC+ccosB）．（1）求sinCsinA的值；（2）若cosB=14，b=2，求△ABC的面积．
...b、c,已知acosB+bcosA=2(bcosC+ccosB).(1)求sinCsinA的值;_百度知 ...
（1）由acosB+bcosA=2（bcosC+ccosB），利用正弦定理化简得：sinAcosB+cosAsinB=2（sinBcosC+sinCcosB），整理得：sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA，∴sinCsinA=2；（2）由sinCsinA=2，得到c=2a，∵cosB=14，b=2，c=2a，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：4=a2+4a2-a2，解...
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知bcosA-2ccosB=2bcos...
∴sinBcosA+sinAcosB=2（sinCcosB+sinBcosC），∴sin（A+B）=2sin（B+C），又A+B+C=π，∴sinC=2sinA，∴sinCsinA=2；（2）由sinCsinA=2得c=2a，∵cosB=14，b=2，∴由余弦定理可得4=a2+4a2-4a2×14∴解得a=1．因此c=2，
...边分别为a,b,c,(1)证明:acosB+bcosA=c;(2)若sinC2sinA?sinC=b2?a2...
（1）证明：由正弦定理得：asinA＝bsinB＝csinC=2R∴左=acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（B+A）=2RsinC=c=右原式得证．（2）解：∵sinC2sinA?sinC=b2?a2?c2c2?a2?b2，∴sinC2sinA?sinC=ccosBbcosC，∴sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC，∴sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB，∴...
...所对应的边分别为a.b.c,且满足2acosB=bcosC+ccosB
2sinAcosB = sin(B+C)2sinAcosB = sinA cosB = 1\/2 B = 60°
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于
一般三角形的射影定理：c=acosB+bcosA b=acosC+ccosA a=bcosC+ccosB 所以，acosB+bcosA=c ps：简略证明如下：三角形中，sin(A+B)=sinC 展开得：sinAcosB+sinBcosA=sinC 由正弦定理得：acosB+bcosA=c 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O ...
已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且acosB,ccosBbcosA成等 ...
答：依据题意知道：公差d=ccosB-acosB=bcosA-ccosB 整理得：(2c-a)cosB=bcosA……（1）根据正弦定理得：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R a、b、c代入（1）得：（2sinC-sinA）cosB=sinBcosA 2sinCcosB=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC 因为：sinC>0 所以：2cosB=1，cosB=1\/2 所以：B...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosB+bcosA=csinC,b2+c2?a2...
∴根据正弦定理，得sinAcosB+cosAsinB=sinC?sinC即sin（A+B）=sin2C．而A+B=π-C，得sin（A+B）=sinC∴sinC=sin2C，得sinC=1，可得C=π2∵b2+c2?a2＝3bc，∴根据余弦定理，得cosA=b2+c2?a22bc=3bc2bc=32∵A∈（0，π），∴A=π6因此，角B=π-（A+C）=π3故答案为：π3 ...
射影定理公式是什么
射影定理的三个公式：在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有：a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC，c=acosB+bcosA，这三个式子叫做射影定理。射影定理，又称“欧几里德定理”，是平面几何中的一个重要定理，证明了直角三角形斜边上的高和两条斜边射影的关系。在直角三角形中，斜边...
...长分别是a,b,c,若bcosC+ccosB=-2acosB.(1)求内角B的大小;(2)若b=...
（1）因为bcosC+ccosB=-2acosB，由正弦定理可知sinBcosC+sinCcosB=-2sinAcosB，即sin（B+C）=-2sinAcosB，在三角形中，B+C=π-A，∴sinA=-2sinAcosB．∴cosB=-12，B=2π3．（2）∵b2=a2+c2-2accosB，∴4=a2+c2+ac≥3ac，∴ac≤43，∴S△ABC=12acsinB≤12×43×32＝33，当...
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 3 bsinA=acosB .(1)求角...
（1）∵在△ABC中 3 bsinA=acosB ，∴由正弦定理得 3 sinBsinA=sinAcosB ． …（2分）∵A∈（0，π），∴sinA＞0，可得 3 sinB=cosB ， tanB= 3 3 ． …（4分）∵B∈（0，π），∴ B= π 6 ． …（7分）（2）∵ sinC-2 ...
