已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．（1）当a=1时，求y=g（x）-f（x）在x=1处的切线方程；（2）
已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．（1）当a=1时，求y=g（x）-f（x）在x=1处的切线方程；（2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求a的取值范围；（3）设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．
已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R),求: (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的极小值; (Ⅱ...
解：（Ⅰ）f（x）=x³-3ax（a∈R）∵ 当a=1时，f′（x）=3x²-3 令f′（x）=0，得x=-1或x=1 当f′（x）＜0，即x∈（-1，1）时，f（x）为减函数；当f′（x）＞0，即x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）时，f（x）为增函数．∴f（x）在（-1，1）上单调递减，...
已知函数f(x)=x3-3ax+2a,(a∈R).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)曲线y=...
（Ⅰ）函数f（x）的导数f'（x）=3x2-3a，（1）当a≤0时，f'（x）≥0恒成立，此时f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，（2）当a＞0时，令f'（x）=0，得x＝±a，令f'（x）＞0，得x＜?a或x＞a令f'（x）＜0，得?a＜x＜a∴f（x）在(?∞，?a)和(a，+∞)上是增函数，在...
函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0,(Ⅰ)当a=2求f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ...
解：（Ⅰ）∵a=2，f（x）=x3-6x-1，∴f′（x）=3（x2-2），f（1）=-6，∴f′（1）=-3，∴f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y+6=-3（x-1），即3x+y+3=0；（Ⅱ）∵f（x）的导数是f′（x）=3x2-3a=3（x2-a），且f（x）在x=-1处取得极值，∴3[（-1）2-a...
已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0 (1)求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在x=...
所以就是f（1）<=f(x)<=f(-1)即-3<=f(x)<=1
已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=-1...
解析：（1）f′（x）=3x2-3a=3（x2-a），当a＜0时，对x∈R，有f′（x）＞0，当a＜0时，f（x）的单调增区间为（-∞，+∞）当a＞0时，由f′（x）＞0解得x＜?a或x＞a；由f′（x）＜0解得?a＜x＜a，当a＞0时，f（x）的单调增区间为(?∞，?a)，(a，+∞)；f（x）...
高二数学题 已知函数f(x)=x3+3ax2 1. 当a=1时,求f(x)在x=-1的切线...
解：(1) f'(x) = 3x2 + 6a f(x)在x=-1的切线的斜率k = f'(-1) = 3 + 6a = 9 ∵f(-1) = 1 + 3a = 4 ∴这个切点的坐标就是 (-1, 4)切线方程就是 y - 4 = k (x + 1) 即 y = 9x + 9 + 4 = 9x + 13 (2) 令f'(x) = 0 x = ±√-2a 最小值...
已知函数f(x)=-x3+ax(a>0).(I)当a=1时,求过点P(-1,0)且曲线y=f(x)相 ...
（Ⅰ）当a=1时，f（x）=）=-x3+x，f（-1）=1-1=0，即点P在曲线y=f（x）上，f′（x）=-3x2+1，切线斜率k=f′（-1）=-3+1=-2，所以与曲线y=f（x）相切的直线方程为：y=-2（x+1），即y=-2x-2；（Ⅱ）14x?14≤f(x)≤14x+14，即14x?14≤?x3+ax≤14x+14，等价...
已知函数f(x)=x3-3ax(a>0),当a=1时,求f(x)的单调区间
f(x)=x³-3x f'(x)=3x²-3=0 x=±1 x1,f'(x)>0 -1
已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R),若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不...
解答:解:∵f(x)=x3-3ax，则函数的导数f′(x)=3x2-3a≥-3a，∵对任意实数m，直线x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线，∴-3a＞-1，即实数a的取值范围为a＜ 1 3 .故选:B
已知函数f(x)=x3-3ax+b(a,b为实常数).(Ⅰ)若a=13,b=2,求函数f(x)图象...
当a＝13，b＝2时，f（x）=x3-x+2，∴f（1）=2，f′（x）=3x2-1．∴曲线y=f（x）在点（1，2）处切线斜率为f′（1）=2，（2分）∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线方程为y-2=2（x-1），即y=2x．（3分）（Ⅱ）显然g（x）=|x3-3ax|（x∈[-1，1]）是偶函数，...
