（x-y）（y-z）（z-x）为因式设:(y-z)^5+(z-x)^5+(x-y)^5=（x-y）（y-z）（z-x）[l（x^2+y^2+z^2）+m(xy+yz+xz)]
令x=1 y=2 z=0 5l+2m=15
令x=1 z=-1 y=0 2l-m=15
l=5 m=-5
(y-z)^5+(z-x)^5+(x-y)^5=5（x-y）（y-z）（z-x）[x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz]
=a^5+b^5+c^5
=a^5+b^5-(a+b)^5
=a^5+b^5-(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5)
=-5(a^4b+ab^4+2a^3b^2+2a^2b^3)
=-5ab(a^3+b^3+2a^2b+2ab^2)
=-5ab(a^2(a+b)+b^2(a+b)+a^2b+ab^2)
=-5ab(a+b)(a^2+b^2+ab)
=5(x-y)(y-z)(z-x)((x-y)^2+(y-z)^2+(x-y)(y-z))
=5(x-y)(y-z)(z-x)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
(X-Y)5+(Y-Z)5+(Z-X)5分解
因为原式为x,y,z的5次轮换式当x=y时原式为0 （x-y）（y-z）（z-x）为因式设:(y-z)^5+(z-x)^5+(x-y)^5=（x-y）（y-z）（z-x）[l（x^2+y^2+z^2）+m(xy+yz+xz)]令x=1 y=2 z=0 5l+2m=15 令x=1 z=-1 y=0 2l-m=15 l=5 m=-5 (y-z)^5+(z-x...
(x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5分解因式
回答：我想问,xyz大小关系
匈牙利竞赛题 因式分解(x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5 齐次轮换式理论
因式分解 匈牙利竞赛题(x-y)5+(y-z)5+(z-x)5
分解因式(x-y)五次方+(y-z)五次方+(z-x)五次方
x=y, (x-y)五次方+（y-z）五次方+（z-x）五次方 = 0+(x-z)^5 + (z-x)^5 = 0 所以含有因式 (x-y)TL, 含有因式 (y-z), (z-x)然后剩下二次项, 待定系数 = 5 (x-y) (z-x) (y-z) (x^2-xy-xz+y^2-yz+z^2)
分解因式;(x-y)的五次方+(y-z)的五次方+(z-x)的五次方
解：(方便计算)设a=x-y，b=y-z，c=z-x，则 a+b+c=0 原式=a^5+b^5+c^5 =(a+b)(a^4-a³b+a²b²-ab³+b^4)-(a+b)^5 =(a+b)(-5a³b-5a²b²-5ab³)(提取公因式；展开；合并同类项可得)=-5ab(a+b)(a²+ab+...
急!因式分解题请教 (x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5
5*(x + y)*(x + z)*(y + z)*(x^2 + y*x + z*x + y^2 + z^2 + y*z)
已知f(x,y,z)=(x-y)五次方+(y-z)五次方+(z-x)五次方
因式分解有很多办法了。我提供一种最常见的办法并且给出过程 换元：令X-Y=S Y-Z=T 则 Z-X=-S-T S^3是电脑上表示S的三次方 带入可得：F=S^5+T^5-(S+T)^5 按二项式定理展开 F=-5ST(S^3+2TS^2+2ST^2+T^3)=-5ST(S+T)（S^2+ST+T^2）然后把S 和T换回来。。。
因式分解:(x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5. 详细过程!
因式分解=[（x+y+z)^5-x^5]-(y^5+z^5)=（x+y+z-x）[(x+y+z)^4+x(x+y+z)^3+x^2(x+y+z)^2+x^3(x+y+z)+x^4]-(y+z)(y^4-y^3z+y^2z^2-yz^3+z^4)=(y+z)[(x+y+z)^4+x(x+y+z)^3+x^2(x+y+z)^2+x^3(x+y+z)+x^4-y^4+y^3z-y^...
因式分解题请教 (x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5 (请详细过程)
5*(x + y)*(x + z)*(y + z)*(x^2 + y*x + z*x + y^2 + z^2 + y*z)
分解因式(x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5
所以，多项式有因式x+y 根据轮换对称性，多项式还有因式y+z和z+x 设 (x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5 =(x+y)(y+z)(z+x)[a(x²+y²+z²)+b(xy+yz+zx)]【其中，a和b是待定系数】代入x=y=1，z=0，得到 30=4a+2b ① 代入x=y=z=1，得到 240=24a+24b ② 解...
