从已知圆(x-1)²+(y-1)²=1外一点P(2，3)向圆引两条切线，求切线方程？ 请给出详细的
从已知圆(x-1)²+(y-1)²=1外一点P(2，3)向圆引两条切线，求切线方程？
请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！
设切线方程为：y=kx+b,代入P点(2,3)
3=2k+b
b=3-2k
kx-y+3-2k=0
此直线到圆心点(1,1)的距离应为圆半径:
(k-1+3-2k)/√(k²+1)=1
k²+1=(2-k)²
k²+1=k²-4k+4
k=3/4
所以切线方程为
3x-4y+6=0
又因为P点横坐标为2,与圆方程中x最大值相等,
所以另一条切线垂直于x轴,它的切线方程是 x=2
所以切线方程是 3x-4y+6=0 或x=2
3=2k+b
b=3-2k
kx-y+3-2k=0
此直线到圆心点(1,1)的距离应为圆半径:
(k-1+3-2k)/√(k²+1)=1
k²+1=(2-k)²
k²+1=k²-4k+4
k=3/4
所以切线方程为
3x-4y+6=0
又因为P点横坐标为2,与圆方程中x最大值相等,
所以另一条切线垂直于x轴,它的切线方程是 x=2
所以切线方程是 3x-4y+6=0 或x=2
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2016-01-28
个人观点：P点横坐标与圆最右边顶点一直，故一条切线方程即为x=2
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