一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率时多少

Question

要公式和公式内字母所代表的是什么还有过程
如果把3次改成5次呢？算法一样吗

Answer 1

扔一次硬币，出现正面的概率是1/2，记为P;出现背面的概率也为1/2，记为Q；
连扔3次出现的概率等于P(A)Q(B)Q(C)+Q(A)P(B)Q(C)+Q(A)Q(B)P(C)=3*(1/8)=3/8;

其中A,B,C分别代表3个硬币，P(A)代表硬币A出现正面的概率，Q(A)代表硬币A出现背面的概率。同理可得P（B）,Q(B),P(C),Q(C).

P(A)Q(B)Q(C)代表A是正面且B和C都是背面的概率。同理可知后两项。

Answer 2

一枚硬币连掷三次的所有基本事件如下:(正，正，正)(正，正，反)(正，反，正)(正，反，反)(反，正，正)(反，反，正)(反，正，反)(反，反，反)共8种，从上可看出只有一次出现正面的基本事件有3种，所以所求的概率为3/8=0.375

Answer 3

第一次出现:1/2*1/2*1/2=1/8
第二次出现,或者第三次出现都是1/8
三次独立,相加有:1/8*3=3/8

Answer 4

是独立重复的做贝努利试验，每掷一次正面的概率为1/2,即排列C31*1/2*(1/2)的平方

Answer 5

解：分为三种情况：
A：第一次正面，第二、三次为反面
根据独立事件概率公式得p1=1/2*(1-1/2)(1-1/2)=1/8
B:第二次正面，第一、三次为反面
p2=(1-1/2)*1/2(1-1/2)=1/8
C:第一、二次反面，第三次正面
p3=(1-1/2)(1-1/2)*1/2=1/8
所以只有一次出现正面的概率=1/8+1/8+1/8=1/8*3=3/8

方法2：利用n次独立事件某事件恰好发生K次的概率公式
p=nCk*p^k*(1-p)^(n-k)
其中nCk表示n中取k的组合数
p为一次试验某事件发生的概率
公式推导过程和方法1一样
p=3C1*(1/2)^1*(1-1/2)^2=3*1/2*1/4=3/8