12个球其中有一个球与其他球质量不同要天平3次辨别出来怎么才能解出

Answer 1

球编号为a b c d, e f g h, i j k l，取出abcd, efgh

第一种情形：
如果重量相等，则说明所求在 ijkl 中，
称量 i j ，
如果相等，比较 a k ，如果a=k，则所求为 l ；如果ak不等，则所求为 k 。
如果不等，比较 a i ，如果a=i，则所求为 j ；如果不等，则所求为 i 。

第二种：
如果 abcd 轻，
在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位：
如果afgh轻：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。
如果afgh重：说明所求在 fgh 中，且所求较重；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。
如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较轻；以下同afgh重的情形。

第三种：
如果 abcd 重，
在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位：
如果 afgh 重：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。
如果afgh轻：说明所求在 fgh 中，且所求较轻；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。
如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较重；以下同afgh轻的情形。

这是未知那个球的质量与其他球质量关系的解

Answer 2

把12个球分成3分,拿出其中的两分称,如果哪分轻(重),就用那分中的两个称,哪个轻(重),哪个就是其他球质量不同的，如果两分一样轻(重),另一个就是其他球质量不同的；如果两分一样重，就用另一分重复上面的方法再称。

Answer 3

把12个球分成3份，先拿其中两份称。
如果其中一份重或轻一点，那么那一份中就有一个球与众不同。再照以上方法称一次就行了。

Answer 4

条件不足,3次无法完成

若知道那个球比其他的球轻点或重点倒可以称出来

Answer 5

条件不足,3次无法完成

若知道那个球比其他的球轻点或重点倒可以称出来