如图,已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D
过c作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：
（1）△BCF是等腰三角形、
（2）△ABD全等于△ACF
（3）BD=2CE
呵呵~~俺又来问题楼~~大家快进来做题哦~
如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D
（1）根据等腰三角形的定义判断，△abc等腰直角三角形，be为角平分线；可证△abe≌△dbe，即ab=bd，ae=de，所以△abd和△ade均为等腰三角形；∠c=45°，ed⊥dc，△edc也符合题意，综上所述符合题意的三角形为有△abc，△abd，△ade，△edc；（2）be是∠abc的平分线，de⊥bc，根据角平分线...
如图,已知在等腰直角三角形abc中,角bac=90度,角abc的平分线交ac于d,过...
(1)用三角形相似。对角adb=cde.有角bac=角ced=90度。故三角形adb相似三角形edc.于是bd\/cd=ab\/ce.即bd*ce=ab*cd.后一问稍后附上。
已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作...
解：延长CE交BA延长线于F,因为∠EBF=∠EBC ∠BEF=∠BEC=90° BE=BE∴△BEF≅△BEC(ASA)∴EF=EC ∠BFE=∠BCE又∠CAF=90°AE=EC=EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)因为∠EBC=45\/2=22.5°∴∠BCE=90-22.5=67.5°=∠BFE=∠EAF∴∠AEC=∠BFE+∠EAF=67.5*2=...
已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作...
∠FBE＝∠CBE BE＝BE ∠BEF＝∠BEC ∴△BFE≌△BCE（ASA），∴CE=EF，∴CF=2CE，∵∠BAC=90°，且AB=AC，∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∴∠FBE=∠CBE=22.5°，∴∠F=∠ADB=67.5°，又AB=AC，在△ABD和△ACF中，∠F＝∠ADB ∠FAC＝∠DAB AB＝AC ∴△ABD≌△ACF（...
已知,如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠B的角平分线交AC...
∵BE平分∠FBC ∴∠EBC=∠EBF ∴∠BCE=∠BFE（等角的余角相等）∴△BCF为等腰三角形 （2） BD=2CE ∵∠ABD+∠BDA=90° ∠CDE+∠ACF=90° ∠BDA=∠CDE（对顶角相等）∴∠ABD=∠ACF 又AB=AC，∠BAC=∠CAF ∴△BAD≌△CAF ∴BD=CF ∵△BCF是等腰三角形，BE⊥CE ∴CE=EF（三线...
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D...
AB=AC；∠ABD=∠ACF=22.5° 所以△ABD全等于△ACF(ASA)所以BD=CF （2）解：在△FBC中，因为BD平分∠ABC ，BE⊥CF 所以△FBC为等腰三角形，且FE=EC=2 因为BD=CF=FE+EC=4 所以S△BDF=BD×FE×1\/2（可以看成以BD为底，高是F到BD的距离FE）即S△BFD=4×2×1\/2=4 ...
已知 等腰直角三角形ABC 角BAC=90度 角ABC的平分线交AC于点D过点C作B...
证明：分别延长BA、CE相交于F，∵BD平分∠ABC，∴∠EBC=∠EBF，∵AE⊥BE，∴∠BEC=∠BEF=90°，∵BE=BE，∴ΔBEC≌ΔBEF，∴AE=EF，∴CF=2CE。∵∠BAC=∠CAF=90°，∴∠ABD+∠F=∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，在ΔACF与ΔBCD中，∠ABD=∠ACF，∠BAD=∠CAF=90°，AB=AC，...
等腰直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,BE平分 角ABC交AC于E,过C作CD垂...
如图，设AB=AC=a，∠ABE=t，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABE=t=∠ABC\/2=45°\/2=22.5° ∵△ABE为直角三角形，又AT⊥BD，∴△ATE∽△BAE ∴∠TAE=∠ABE=t，∴AT=asint，AE=atant，TE=AEsint=atant*sint，BE=a\/cost ∴(AT+TE)\/BE=(1+tant)sint*cost=1\/2*(1+tant)sin(2t)...
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交B...
所以∠ACB＝∠BCM＝45 又因为CF＝CF 所以△DCF≌△MCF（SAS）所以∠CDF＝∠M 所以∠ADB=∠CDF 参考:作AG平分∠BAC，交BD于点G ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90° ∴ ∠ABG=∠CAF ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=AC，∠C=∠BAG=45° ∴△BAG≌△CAF ∴AG=CF 又...
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,DE为AB边垂直平分线,DE交AC...
因为 △ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90° 所以 ∠BAC=∠B=45° 将△BCN绕点C逆时针旋转90°到△ACD.连接MD.可得 CN=CD，BN=AD，∠BCN=∠ACD，∠B=∠CAD=45° 又因为 ∠ACB=90°，∠MCN=45° 所以 ∠ACM+∠BCN=45°，即 ∠ACM+∠ACD=∠MCD=45° 故 ∠MCD=∠MCN，又 ...
