f(x)=x+1/x≥2√(x·1/x)=2，
故x=1/x，即x=1时，
所求最小值为2.
当x<0时，
f(x)=-[(-x)+(-1/x)]
≤-2√[(-x)·(-1/x)]
=-2，
故-x=-1/x，即x=-1时，
所求最大值为-2，
此时不存在最小值!
已知函数f(x)=x+1\/x,求函数的最小值和此时x的取值
f(x)=x+1\/x≥2√(x·1\/x)=2，故x=1\/x，即x=1时，所求最小值为2.当x<0时，f(x)=-[(-x)+(-1\/x)]≤-2√[(-x)·(-1\/x)]=-2，故-x=-1\/x，即x=-1时，所求最大值为-2，此时不存在最小值!
已知函数f(x)=x+x分之一,求f(x)在(1.正无穷)上的最大值和最小值
因为x>1 所以：f(x)=x+1\/x>2 当x趋近于正无穷时x+1\/x也趋近于正无穷 所以f(x)没有最大值也没有最小值，最大值趋近于正无穷，最小值趋近于2.
已知函数f(x)=x+1\/x
f(x)=x+1\/x f'(x)=1-1\/x^2=0,x=1 或 x=-1 (1)最小值 f(1)=2 (2)最大值 f(-1)=-2 (3)[2，4]是为增函数，有最大值f(4)=17\/4,最小f(2)=5\/2
求函数f(x)=x+1\/x(x>0)的最小值
函数f(x)=x+1\/x(x>0)的最小值为2。解：因为f(x)=x+1\/x，且x＞0，那么f'(x)=1-1\/x^2=0时，可得x=1。又f'(2)=1-1\/4=3\/4＞0，因此f(x)在x=1时取得最小值。那么f(x)的最小值为f(1)=1+1\/1=2。即 f(x)的最小值为2。
已知函数f(x)=| x+1\/ x|,怎么求x+1\/ x的取值范围?
求导，f'(x)=1-1\/x^2，解f‘(x)=0，可得x=1。f(x)在x=1处取最小值，代入可得f(1)=2，得证。函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数...
已知函数f(x)=x+1\/x。(1)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值
任取1<=x1<x2<=4 x1x2>=x2 f(x2)-f(x1)=x2+1\/x2-x1-1\/x1=(x2-x1)(x1x2+x1-x2)\/x1x2>=0 f(x)在区间[1，4]上单调递增，所以最小值为f(1)=1+1\/1=2 最大值为f(4)=4+1\/4=17\/4
已知函数f(x)=x+1\/x x属于(0,正无穷大) 试求函数f(x)的最值
f(x)=x+1\/x是对勾函数 当x>0有最小值 f(x)=x+1\/x≥2*√x*1\/x≥2 所以x>0时 f(x)=x+1\/x有最小值2
已知函数f (x)=x+1\/x
（1）函数 f (x)的定义域{x|x≠0}、值域(-∞,-2]∪[2,+∞)；（2）函数 f (x)的是奇函数，f(-x)=-x-1\/x=-f(x)；（3）函数 f (x)的单调区间 增区间：(-∞,-1],[1,+∞) 减区间 [-1,0),(0,1]（4）x≥2时，f(x)是增函数，函数 f(x)（x≥2）的最小值为...
已知函数f(x)=x+1\/x.求f(X)在[2,4]上的最值
这是个双勾函数，形式是x+a\/x 在x正半轴上从0到根号a递减，从根号a到正无穷递增。所以你这个函数最大值17\/4 最小值5\/2
求函数fx=x+1\/x的值域
（-∞，-2）∪（2，∞），这是一个最简单的对勾函数，为奇函数，当x＞0时，fx＞2根号（x乘1\/x)=2,即最小值是2，同理当x＜0时，最大值是-2
