y=ce^-x
一阶微分方程求通解：
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解
若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解
若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法。
y''+py'+q=0 可以将其化为r^2+pr+q=0 算出两根为r1,r2.
1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x)
3 若有一对共轭复根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[C1cosβ+C2sinβ]
dy\/dx+y=0的通解是什么?
一阶微分方程求通解：如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y\/x)的形式,设y\/x=u 利用公式du\/(f(u)-u)=dx\/x求解 若式子可整理为dy\/f(y)=dx\/g(x)的形式,用分离系数法。y''+py'+q=0 可...
dy\/dx+y=0的通解怎么求
dy\/y=-dx 两边积分得 lny=-x+c 即y=ce^-x
求微分方程dy\/dx+y=x的通解
1.求微分方程dy\/dx+y=x的通解；先解齐次方程dy\/dx+y=0，得y=C1e^（-x），（C1是积分常数）。设y=C1（x）e^（-x），（C1（x）是函数）。y′=C1′（x）e^（-x）-C1（x）e^（-x），代入原方程得C1′(x)=xe^x，即 C1（x）=（x-1)e^x+C,），（C是积分常数）。∴y=x-...
求微分方程x^2dy÷dx+y =0的通解
dy\/y=-dx\/x²积分：ln|y|=1\/x+C1 得y=Ce^(1\/x)
求微分方程的通解 dy\/dx + y =0 y'+2y\/x =0 求大神帮忙解下这两题
dy\/dx + y = 0，IF = e^∫ 1 dx = e^x e^x * dy\/dx + ye^x = 0 d(ye^x)\/dx = 0 ye^x = C or y = Ce^(- x)y' + 2y\/x = 0，IF = e^∫ 2\/x dx = e^2lnx = x²x²y' + 2xy = 0 (x²y)' = 0 x²y = C y = C\/x&#...
求此微分方程的通解 xy'+y=e^x
简单计算一下即可，详情如图所示
求助高数题
dy\/dx+y=0 dy\/y=-dx lny=-x+c y=e^(-x+c)=c1e^-x c1=e^c 2、求方程y''+2y'-3y=0的通解 特征方程是x^2+2x-3=0 x1=1,x2=-3 y=c1e^x+c2e^-3x 3、求方程y'=(y+xInx)\/x的通解 dy\/dx=y\/x+lnx 设z=y\/x y=zx dy\/dx=z+xdz\/dx 方程...
一阶线性微分方程 dy\/dx+y=e∧x的通解?
显然代入凑出其特解为y*=0.5e^x 那么其对应的 齐次方程 dy\/dx+y=0 其通解为y=ce^-x 于是得到整个方程通解为 y=0.5e^x+ce^-x，c为常数
一阶线性微分方程 dy\/dx+y=e∧x的通解?
显然代入凑出其特解为y*=0.5e^x 那么其对应的齐次方程dy\/dx+y=0 其通解为y=ce^-x 于是得到整个方程通解为 y=0.5e^x+ce^-x，c为常数
使用可降阶的方法求微分方程y''+y=0的通解
y''=dy'\/dx=dy'\/dy.dy\/dx=dy'\/dy.y'=y'dy'\/dy 代入：y'dy'\/dy+y=0 y'dy'=-ydy 两边分别积分：（1\/2）y'²=-（1\/2）y²+C1 y'²+y²=2C1 有特解：y=±√（2C1），y'=0,y²=2C1 齐次方程：y'²+y²=0 y'=±iy y'\/y=...
