=â«[a~b]x·d[1/2·f²(x)]
=x/2·f²(x) |[a~b]
-â«[a~b]1/2·f²(x)·dx
=0-0-1/2
=-1/2
求f(x)的定积分,要详细过程。?
f'(x)=∫(0->x) f(t)dt + xf(x)- xf(x)=∫(0->x) f(t)dt
求定积分,要详细过程,谢谢!
-∫[a~b]1\/2·f²(x)·dx =0-0-1\/2 =-1\/2
用分部法求定积分。急急急急急!!!要详细过程,还望高人指点~
1.原积分=∫(0到π\/4)x×1\/2×dsin2x =1\/2×xsin2x(x=π\/4)-1\/2×xsin2x(x=0)-1\/2∫(0到π\/4)sin2x dx =π\/8+1\/4×cos2x(x=π\/4)-1\/4×cos2x(x=0)=π\/8-1\/4.2.原积分=∫(0到e-1)ln^2(1+x)×1\/2×d(1+x)^2 =1\/2×(1+x)^2×ln^2(1+x)(x...
求定积分解答的详细过程
=∫x^(3\/4)dx=(4\/7)x^(7\/4)+C 凑微分 =∫1\/lnxlnlnxdlnx=∫1\/lnlnxdlnlnx=lnlnlnx+C
定积分问题 求详细过程
x)dx =π∫<π\/2,π\/4>cos(2x)dx (应用倍角公式)=π。（2）所围成的平面绕y轴所形成的旋转体体积是 Vy=2π∫<π\/4,π\/2>x(sinx-cosx)dx =2π[(√2-2)π\/4+∫<π\/4,π\/2>(cosx+sinx)dx] (应用分部积分法)=2π[(√2-2)π\/4+1]=[(√2-2)π+4]π\/2。
大一高数,求定积分详细过程
πt)d(e^t)=e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)-π^2 ∫e^tcos(πt)dt ∫e^tcos(πt)dt=1\/(1+π^2)[e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)]定积分＝1\/(1+π^2)[e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)]｜(0,1\/2)=1\/(1+π^2)[0+πe^0.5-1-0]=1\/(1+π^2)(π√e-1)
计算定积分,求详细过程
令x=sint 原积分=∫[0,pi\/2] sin²t*cos²tdsint =∫[0,pi\/2] (1-cos²t)*cos³tdt =∫[0,pi\/2] (cos³t-(cosx)^5)dt =2\/3-8\/15=2\/15
求定积分。
θ = arctan(2√2) 时，有 ：tanθ = 2√2 secθ = √(1+tan²θ) = √(1+8) = 3 那么，这个定积分的值等于：=(1\/5 * 3^5 - 1\/3 * 3³) - (1\/5 * 1^5 - 1\/3 * 1³)=(243\/5 - 27\/3) - (1\/5 - 1\/3)=(242\/5 - 26\/3)=596\/15 ...
高等数学求定积分?
令x=sint, dx=costdt x=0时，t=0, x=1时，t= π\/2 原定积分 =∫ (0~π\/2)(cost)^(m+1)dt 然后利用公式n=m+1时，∫(0,π\/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π\/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)\/n*(n-3)\/(n-2)*…*4\/5*2\/3,n为奇数;=(n-1)\/n*(n-3)\/(n-2)*…*3\/4...
求定积分,要详细过程,谢谢
令2x+1=t x的上下限为(0，-1\/2)当x=0时，t=1 当x=-1\/2时，t=0 所以积分上下限变为(1，0)x=(1-t)\/2 dx=-1\/2 dt 所以原式= ∫(1，0) t^99 (-1\/2) dt =(-1\/2)∫(1,0) t^99 dt =(-1\/2)t^100\/100 +C | (1，0)=-1\/200-0 =-1\/200 ...
