高分求解高等数学题

Question

1.极坐标如何求体积？
例如：求心脏线ρ=4（1+cosθ)和直线θ=0及θ=π/2围成的图形绕极轴旋转所得旋转体体积？

2.参数方程如何求体积？
例如：由方程为 x=1-cost y=t-sint (t小于等于2π且大于等于0）的摆线及 x=2π 和 x轴 围成的图形绕x轴旋转的旋转体体积？

3.如何求圆绕y轴旋转的旋转体体积？
例如：圆（x-b)2+y2=a2 ( b>a>0 ),求该圆绕y轴的旋转体表面积？

高手，请指导，如果有什么总结出来的规律请告诉我，谢谢！

如果你愿意的话，也可以发到我邮箱：lujiahao3166@163.com

Answer 1

旋转体体积用定积分球＝派${f(x)}^2dx上下限分别是母线的起点和终点…要是是曲顶住可以考虑用二重积分被积函数为曲顶方程记分区域是曲顶在坐标平面的设影…也可以用三重积分此时被积函数是F(X)=1衡等于一即V=$$$dxdydz积分区域就是所现求的体积区域

Answer 2

shooper：
1：bn*an - bn+1an+1≥t*an+1;
bn-1*an-1-bnan≥t*an;
'''''''''''''
b1a1-b2a2≥t*a2;
N个相加；
b1a1- bn+1an+1≥t*（a2+a2+a3+.......+an+1);

bn*an - bn+1an+1≥t*an+1》0；
所以{anbn}单减
b1a1- bn+1an+1有界
根据级数收敛定义可得；

dy/dx＝(dy/dt) / (dx/dt)＝sint/(1－cost)，t＝π/2时，dy/dx＝1

t＝π/2时，x＝2(π/2－1)＝π－2，y＝2

切线方程：y－2＝x－(π－2)，即y＝x－π＋4

http://baike.baidu.com/view/1322308.htm

Answer 3

题可真难啊
我只会第3题：绕Y轴旋转体体积为（对任意f（x）,与x=a,x=b,x轴围成的图形，且b>a,F'(x）=xf（x）），V=2π[F(b)-F（a）] 注意F(x)=xf(x)
我QQ为：649754954，可以一起讨论

Answer 4

看看笔记本和书！这样的题目书上有！