y=(x-a)²+(x-b)²
=(x-a)²+(b-x)²
=(1/2)×2[(x-a)²+(b-x)²]
≥(1/2)[(x-a)+(b-x)]²
=(1/2)(b-a)²
=(a-b)²/2
函数当x-a=b-x，x=(a+b)/2时取最小值(a-b)²/2
因为(x-a)^2 ,（x-b）^2最小值都为0,
X=a,Y=b 时(x-a)^2 ,（x-b）^2都得0
如果要真正的过程,就这样吧:
先对X求偏导:偏X=2X-2a
对偏Y=2Y-2b
令得0:X=a,Y=b
再计算:A=fXX=2,B=fXY=0,C=fYY=2,
B^2-A*C=-4不等于0
而A>0所以最小值这就是过程
y=(x-a)2+(x-b)2
=2X^2-2(a+b)X+a^2+b^2
=2(x2-(a+b)x+(a+b)^2/4)+(a-b)^2/2
=2(x-(a+b)/2)^2)+(a-b)^2/2
>=(a-b)^2/2
高二不等式(算数,几何平均数求涵数最值)问题!
=(a-b)²\/2 函数当x-a=b-x，x=(a+b)\/2时取最小值(a-b)²\/2
...高二数学不等式问题?(算术平均数与几何平均数)
所以 ab=16 因此a、b是方程x^2-10+16=0的二根，所以a=2、b=8或a=8、b=2
高二数学不等式问题(急啊)算术平均数与几何平均数
分析：用字母分别表示铁栅长和一堵砖墙长，再由题意翻译数量关系．解：设铁栅长为 X m，一堵砖墙长为 Y m，则有 .由题意得 40X+2x45Y+20XY=3200 应用算术平均数与几何平均数定理，得 3200≥2倍的根号(40Xx90Y)+20XY 3200≥120倍的根号S+20S 的160≥S+6倍的根号S 即：0≥(根号...
高中四个均值不等式推导
高中四个均值不等式推导如下：高中四个均值不等式是指调和平均数、几何平均数、算术平均数和平方平均数之间的不等关系。这四个均值不等式可以用来比较一组正数的大小关系。具体的推导过程如下：1.调和平均数（Hn）：调和平均数指n个正数的倒数的算术平均数的倒数。Hn=n\/(1\/a1+1\/a2+...+1\/an)。2...
求高二不等式证明所有题型和解析!谢谢!
解决这个问题的途径在于熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式,灵活运用常用的证明方法。 一、要点精析 1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式...
高中基本不等式有哪些?
高中4个基本不等式链：√[（a+b）\/2]≥（a+b）\/2≥√ab≥2\/（1\/a+1\/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。一、基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。二、基本不等式两大技巧 ...
高二数学不等式求最大值最小值的题好难啊``
同意楼上的,其实也不难,熟练后完全都格式化了,定和相等非常重要.和定则积有最大值,积定则和有最小值,但这不够,必须注意等号成立条件,即每一部分都相等,有时题目会限制你,从而最值可能取不到.不罗嗦了,你自己边做题边总结,体会才深刻.
...为什么一个数的算数平均数大于等于他的几何平均数。顺
a+b-2√(ab)=(√a)的平方+(√b)的平方-2√a·√b =(√a-√b)的平方 ≥0 ∴ a+b≥2√(ab)∴ (a+b)\/2≥√(ab)【附注】几何平均数的意义是：一个正方形的面积等于长和宽分别为a和b的长方形的面积，这个正方形的边长就是a和b的几何平均数。
高二数学 不等式
abc-ab-bc-ca+a+b+c-1 =ab(c-1)-b(c-1)-a(c-1)+(c-1)=(c-1)(ab-a-b+1)=(a-1)(b-1)(c-1)都小于等于1 所以(a-1)(b-1)(c-1)<=0 abc-ab-bc-ca+a+b+c-1<=0 1+ab+bc+ca>=a+b+c+abc 都大于0，右边大于0 所以(1+ab+bc+ca)\/(a+b+c+abc)>=1 ...
关于高二算术平均数与几何平均数的题
2<1\/16所以2(b-3\/4)2-1\/8<0,因此b>a2+b2，所以四个数里最大的是b。2.由平均值不等式可得(a2\/b+c)+(b+c)\/4>=a,(b2\/a+c)+(a+c)\/4>=b,(c2\/a+b)+(a+b)\/4>=c,三式相加的(a2\/b+c)+(b2\/a+c)+(c2\/a+b)+(a+b+c)\/2>=a+b+c,即可得要证的式子 ...
