所以2=x+y+xy≤(x+y)+(x+y)^2/4,即(x+y)^2+4(x+y)-8≥0
解得x+y≥2√3-2,或x+y≤-2√3-2
因为x,y>0,所以x+y≥2√3-2，所以x+y的最小值是2√3-2，当且仅当x=y=√3-1时x+y最小。
x+y+(x+y)^2/4-2≥0
t=x+y
t^2+
4t
-8≥0
t≥2√3-2
或t≤-2-2√3
因为x+y＞0
所以t≥2√3-2
x+y的最小值2√3-2
x>0,y>0,x+y+xy=2,求x+y的最小值。哪位高手能帮忙解答?多谢!_百度知...
解得x+y≥2√3-2,或x+y≤-2√3-2 因为x,y>0,所以x+y≥2√3-2，所以x+y的最小值是2√3-2，当且仅当x=y=√3-1时x+y最小。
设X>0,Y>0,X+Y+XY=2,则X+Y的最小值是?
y=(2-x)\/(x+1)所以x+y=x+(2-x)\/(x+1)令b=x+(2-x)\/(x+1)则x^2-bx+2-b=0 要使x存在 必须△≥0 即b^2-4(2-b)≥0 解得b≤-2-2√3或b≥-2+2√3 因此X+Y的最小值是-2+2√3
如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为__
已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2即：xy=2-（x+y），利用基本不等式：xy≤（ x+y 2 ） 2 ．∴2-（x+y）≤（ x+y 2 ） 2 ．解之得：x+y≥ 2 3 -2 则x+y的最小值为 2 3 -2 ．故答案为 2 3 -2 ．...
X大于0,Y大于0 X+Y+XY=2 求X+Y的最小值
由 X+Y+XY=2 解得X=（2-Y）\/（1+Y）所以X+Y=（Y^2+2)\/(Y+1)对它求导得其导数为（Y^2+2Y-2)\/(1+Y)^2 因为Y大于0 结合其导数可知当Y=根号3-1 时取最小值 最小值为2倍根号3-2
已知x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是?
你好 x+y+xy=2 两边加1 1+x+y+xy=3 (x+1)(y+1)=3 x+y =(x+1)+(y+1)-2【前两项用均值不等式】≥2√[(x+1)(y+1)]-2 =2√3-2 当且仅当x=y=√3-1时取最小值2√3-2 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为...
设x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是( ) A. B.1 + C.2 -2 D.2_百度...
C 试题分析：因为x＞0，y＞0，所以 ，解不等式可得x＋y的最小值是2 －2.点评：应用基本不等式及其变形公式时，要注意一正二定三相等三个条件缺一不可.
X大于0,Y大于0 X+Y+XY=2 求X+Y的最小值
解法一：x>0,y>0,则依二元均值不等式得：2＝x+y+xy ≤(x+y)+(x+y)²\/4 →(x+y)²+4(x+y)-8≥0 →(x+y+2+2√3)(x+y-2√3)≥0.而x+y+2+2√3>0,∴x+y+2-2√3≥0,∴(x+y)|min＝-2+2√3.解法二：设x+y＝t(x>0,y>0,即t>0)代入条件式则...
设x>0,y>0,且有x+y+xy=2,求x+y的最小值.
x+y>=2根号(xy)(x+y)\/2>=根号(xy)(x+y)^2\/4>=xy x+y+xy=2 2-x-y=xy=0 设x+y=k,k>0 k^2+4k-8>=0 (k+2)^2>=12 k+2>=2根号3 k>=2根号3-2 x+y的最小值=2*根号3-2
数学题帮帮忙 已知x>0,y>0,x+y+根号xy=2 则x+y的取值范围是?
xy>0 所以x+y<2 所以x+y的范围为【（4\/3），2）（2）另一种方法 令x+y=t(＞0)则由xy<=((x+y)\/2)^2（x=y时取等）有 （2-t)^2<=(t\/2)^2 即：3t^2-16t+16<=0 解得：（4\/3）<=t<=4 由于x＞0,y＞0，x+y+√（xy）=2 xy>0 所以x+y<2 所以x+y的范围为【...
已知x>0,y>0且x+y+xy=2,则2x+y的最小值为多少
x+y+xy=2可得出(x+1)(y+1)=3。2x+y= 2(x+1)+(y+1)-3>=2根号2根号(x+1)(y+1)-3=2根号6-3 所以最小值为 2根号6-3
