正确答案如图，用和差化积公式的话，会容易很多，
ucosx干sinx√(1-u^2)=cosx+u,
所以干sinx√(1-u^2)=cosx+u(1-cosx),
设v=cosx属于[-1,1],上式平方得(1-v^2)(1-u^2)=[v+u(1-v)]^2=(u+v-uv)^2,
展开得1-u^2-v^2+u^2v^2=(u+v)^2-2uv(u+v)+u^2v^2,
整理得(2-2u)v^2+(2u-2u^2)v+2u^2-1=0,①
u=1时①不成立。
-1<=u<1时△/4=（u-u^2）^2-(2-2u)(2u^2-1)
=(1-u)[(1-u)u^2-2(2u^2-1)]
=(1-u)[2-3u^2-u^3)
=-(1-u)（u+1）(u+1-√3)(u+1+√3)>=0,
由序轴标根法得-1<=u<=√3-1，为所求。本回答被网友采纳
若存在x∈R,使得cos(x+α)=cosx+cosα成立,则cosα的取值范围是...
正确答案如图，用和差化积公式的话，会容易很多，
cos的取值范围是怎么样的?
cos的取值范围最大是1，cos180度最小是-1，所以取值范围是大于等于负一，小于等于一。自变量的取值范围均为全体实数，因为对于单位圆中与任意角的交点都有确定的横纵坐标；tan的自变量取值范围为x≠kπ+π\/2(k∈z)。因为当角度为kπ＋π／2(k∈z)时任意角的边与直线x=1和直线x=-1均没有交...
高中数学。。 存在x,y属于R,使得cos(x-y)=cosx-cosy。这个命题是真还是...
当x=π\/4，y=-π\/4时，左边=cos(π\/2)=0 右边=0 所以，存在。
是否存在实数x,使得cosz= cos(x+ iy)
不成立。cosz=cos(x+iy)=cosx*cosiy-sinx*siniy =cosx*chy-isinxshy 于是 |cosz|=根号(cos^2xsh^y+sin^2xsh^2y)=根号[(1-sin^2x)ch^2y+sin^2xsh^2y]=根号[ch^2y-sin^2x(ch^2y-sin^2y)]=根号(ch^2y-sin^2x) >=根号(ch^2y-1)所以 |cosz|>=根号(ch^2y-1) =|shy|=|...
已知COSX+COSY=1,求COS(X+Y)的值的范围
用和差化积公式可得cosx + cosy =1 = 2cos[(x + y)\/2]cos[(x - y)\/2]，因为cos[(x - y)\/2]∈ [-1，1]，得1\/ cos[(x - y)\/2]≤ -1或 ≥ 1，那么cos[(x + y)\/2]∈ [-1，-1\/2]∪ [1\/2，1]=> cos 2 [(x + y)\/2]∈ [1\/4，1]=> 2cos 2 [(x ...
如果x是锐角,那么sinx+cosx的取值范围
45°<x+45°<135°，这个范围包括90°，sin90°=1.这其中包含着最大值1，不等于45°和135°，所以范围是(√2\/2，1]
cosx乘以cos(x+ a)答案
cosx * cos(x+α)根据积化和差公式，原式 = 1\/2{cos(x+x+α)+cos(x+α-x)} = (1\/2)cos(2x+α) + (1\/2)cosα
sin怎么转化为cos
sin(2\\π-X)=cosX、sin(2\\π+X)=cosX、sin(2\\3π-X)=-cosX和sin(2\\3π+X)=-cosX。正弦是基本物理概念，是指对边与斜边的比。在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边\/斜边。古代说法是正弦是股与弦的比例。
cos120度等于多少啊
cos120度等于-0.5。余弦是三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b\/c，也可写为cosa=AC\/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于...
求大神!!如何通过sinα+cosα的值判断α角的范围,谢谢
这样吧：方法一：构造和差化积 这是常用的求值域方法之一：sina+cosa=√2(sin45°cosa+sinacos45°)=√2sin(45°+a)-1<=sin(45°+a)<=1 则。-√2<=sina+cosa=√2sin(45°+a)<=√2 方法二、先平方再开平方 sina+cosa= ±√（sina+cosa)^2 =±√(1+sin2a)0<1+sin2a<=2...
