[(√2)/2
sin2x
-
(√2)/2
cos2x
]
+1/2=(√2)/2
[cos（π/4）
sin2x
-
sin(π/4)
cos2x
]
+1/2=(√2)/2
sin(2x-π/4)+1/2所以最小正周期T=2π/2=π单调增区间为[-π/8
+kπ
,3π/8
+kπ]（k∈N+）单调减区间为[3π/8
+kπ
,7π/8
+kπ]（k∈N+）
求函数y=sinxcosx+sin⊃2;x的最小正周期 单调区间
+1\/2=(√2)\/2 [cos（π\/4）sin2x - sin(π\/4)cos2x ]+1\/2=(√2)\/2 sin(2x-π\/4)+1\/2所以最小正周期T=2π\/2=π单调增区间为[-π\/8 +kπ ,3π\/8 +kπ]（k∈N+）单调减区间为[3π\/8 +kπ ,7π\/8 +kπ]（k∈N+）
函数y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期为?
y=sinxcosx+cos²x =1\/2*sin2x+(1+cos2x)\/2 =1\/2(sin2x+cos2x)+1\/2 =√2\/2*sin(2x+π\/4)+1\/2 所以T=2π\/2=π
函数y=cos(cosx+sinx)的最小正周期是?
y=cos²x+sinxcosx =(1+cos2x)\/2+1\/2*sin2x =(1\/2)(sin2x+cos2x)+1\/2 =(√2\/2)(√2\/2*sin2x+√2\/2cos2x)+1\/2 =(√2\/2)(sin2xcosπ\/4+cos2xsinπ\/4)+1\/2 =(√2\/2)sin(2x+π\/4)+1\/2 T=2π\/2=π ...
y=sinxcosx的最大值和最小值以及周期
y=sinxcosx =(sin2x)\/2 ymax=1 ;ymin=-1 ;T=2π\/2=π y=3cos²x+sin2x\/2 =3(1+cos2x)\/2+sin2x\/2 =3cos2x\/2+sin2x\/2+3\/2 =√[(3\/2)²+(1\/2)²]sin(2x+θ)+3\/2 =√10sin(2x+θ)\/2+3\/2 ymax=(√10+3)\/2 ;ymin=(3-√10)\/2 ;T=2π...
求函数y=cos²x+sinx的单调区间
因为sinx*2+cosx*2=1，所以y=1-sinx*2+sinx=-（sinx-二分之一）+四分之五，y其实就是一个二次函数，对称轴x=二分之一，开口向下，单调增区间为（-无穷，二分之一），单调减区间为[二分之一，+无穷）
已知函数fx=sinxcosx-1\/2cos2x 求fx最小正周期 求fx函数图像对称轴方程...
fx=1\/2sin2x=0.5（sin2x-cos2x）=0.5*（根号2）\/2 *sin（2x-π\/4）周期是π 对称轴就是2x-π\/4=0.5π+2kπ 或者1.5π+2kπ 单调区间自己做一下吧2x-π\/4在 -0.5π+2kπ到0.5π+2kπ
已知函数f(x)=sinxcosx+cos∧2x(x属于r),(1)求函数f(x)的单调区间(2
-3π\/8+kπ<x<π\/8+kπ是增区间 π\/2+2kπ<2x+π\/4<3π\/2+2kπ,π\/4+2kπ<2x<5π\/4+2kπ π\/8+kπ<x<5π\/8+kπ是减区间 （2）x∈[0,2\/π],2x+π\/4∈[π\/4,5π\/4],当2x+π\/4=π\/2时,即x=π\/8时，函数f（x）有最大值，是=(根号2)\/2+1\/2 ...
已知函数y=(sinx+cosx)²+2cos²x,求他的递减区间和它的最大值...
解 y=（sinx+cosx）²+2cos²x ＝2＋sin2x ＋cos2x ＝√2sin（2x＋π／4）＋2 （1）由 2kπ＋π／2≤2x＋π／4≤2kπ＋3π／2 得 kπ＋π／8 ≤ x≤kπ＋5π／8 故递减区间为[kπ＋π／8 ，kπ＋5π／8]（2）当2x＋π／4＝2kπ＋π／2 即 x＝kπ＋π／...
y=sin²x+sinxcosx+2 (x∈R)求函数值域。
解： y=sin²x+sinxcosx+2 （x∈R)=1\/2(1-cos2x)+1\/2sin2x +2 =1\/2(sin2x-cos2x) +5\/2 =√2\/2(√2\/2sin2x - √2\/2cos2x) +5\/2 =√2\/2(sin2xcosπ\/4 -cos2xsinπ\/4) +5\/2 =√2\/2sin(2x-π\/4) +5\/2 而 sin(2x-π\/4) 在 x∈R上的取值范围是[...
已知f(x)=sin的平方x+2sinxcosx+3cos平方x,写出函数的最小正周期及单 ...
f（x）可以化简为根号2sin(2x+4分之π)+2周期：T=2π除以2=π在（-8分之3π+kπ，8分之π+kπ）上单调递增在（8分之π+kπ，8分之5π+kπ）上单调递减
