不同阶QAM调制星座图中，符号能量的归一化计算原理

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在使用QAM调制的Matlab仿真过程中，一个常见的疑惑是关于二进制比特流如何映射到QAM符号上，尤其当涉及到不同阶数的QAM，如4QAM（QPSK）、16QAM、64QAM和256QAM。在此，我们将探讨符号能量的归一化计算，这对于理解各阶QAM之间的关系至关重要。

首先，对于QPSK（4QAM），其符号通常采用格雷编码。我们熟知QPSK符号的归一化过程是将每个符号（如1+1i）除以其能量，即[公式]，这通常通过matlab的qammod函数中的“UnitAveragePower”参数实现。然而，理解这个计算背后的原理有助于我们扩展到更高阶的QAM。

QPSK符号的归一化能量计算基于其四种等概率出现的符号，每个符号的能量为[公式]，平均能量为[公式]。为了将能量归一化到1，横纵坐标的幅值和相位均需除以[公式]，结果是0.707 + 0.707i等四个符号。

对于16QAM，其符号能量计算更为复杂，信号幅度和相位各有4种取值。每个符号的能量和出现概率不同，总能量为[公式]，归一化后每个符号的横纵坐标则除以[公式]。例如，一个符号可能为[公式]。

对于64QAM和256QAM，计算方法类似，只是符号数量和能量取值会相应增加。在Matlab中，可以使用特定函数或参数（如Intger，k_4qam和'gray'，以及'UnitAveragePower', true）来得到归一化后的符号。

通过这些计算，我们可以直观地看到不同阶数QAM调制下，符号能量归一化后的表现形式。总的来说，理解并掌握这些计算原理，有助于我们在实际应用中更准确地处理和分析QAM调制的信号。