如若不然，则对于充分小ε>0固定，
取δ=1，存在x1属于|x-x0|<1，|f(x1)-f(x0)|>ε
同理，取δ=1/2，存在x2属于|x-x0|<1/2，|f(x2)-f(x0)|>ε
。。。
取δ=1/n，存在xn属于|x-x0|<1/n，|f(xn)-f(x0)|>ε
得到数列xn，由于xn为有界点列，不妨设其本身收敛，易证极限为x0，
故|[f(xn)-f(x0)]/[xn-x0]|>ε* n ->∞，当n->∞，与可导矛盾本回答被提问者采纳
可导一定连续,连续不一定可导,这句话对吗,为什么?
对的。“可导必连续”，可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变；“连续不一定可导”，连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。可导一定连续，逆否命题同样为真，不连续一定不可导，连续不一定可导。例如绝对值函数就是连续的，但不可导，可导数一定连续是因为...
可导一定连续吗?
可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的，导函数为y'=1\/(...
什么是“可导必连续,连续不一定可导”?
“可导必连续”：可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。“连续不一定可导”：连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。
连续不一定可导,可导一定连续么?
不一定。不定积分寻找的是原函数，这个原函数的导数就是被积函数，这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点，不定积分将手足无措，无法解决，所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。因为被积函数没有任何间断点，原函数的导函数就等于被积函数，这是不定积分设定的。在这样的情况下的...
可导一定连续,连续一定可导吗?
可导一定连续，连续不一定可导。证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A。由可导的充分必要条件有：f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）。当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）。再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，...
可导必连续,连续不一定可导对吗?
一元函数范围内。可导必连续，连续不一定可导。已经说了去心邻域，就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
可导函数一定不连续上连续函数一定可导对吗
不对，应该是可导必连续，连续不一定可导。（就是：可导函数一定是连续的，但是连续函数不一定是可导的。）
可导的函数一定连续对吗?
是的，可导的函数一定连续是对的，但连续不一定可导。可导的函数如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。根据导数的定义，如果一个函数在某点可导，那么它在该点也是连续的。因为导数的定义涉及到函数在一个点的极限，而连续性的定义也涉及到函数在该点的极限。但连续性并不一定意味着可导...
导函数一定连续,连续函数一定可导么?
也就是说，如果一个函数在某点可导，那么这个函数在该点一定连续；但是如果一个函数在某点连续，那么这个函数在该点不一定可导。这是因为连续是函数的取值，可导是函数的变化率。可导是更高一个层次。具体来说，存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且相等，才是函数在该点可导的充要...
连续不一定可导,那么可导一定连续吗?
可导一定连续。连续不一定可导，但是可导一定连续，因为可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系为：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数，越是高阶可导函数曲线越是光滑，存在处处连续但处处不可导的函数。连续与可导的关系：1、连续的函数不一定...
