=(x+y)/x+4(x+y)/y
=1+y/x+4+4x/y
=5+y/x+4x/y
≥5+2√(y/x*4x/y)
=9
其中y/x=4x/y
则y=2x，则y=2/3，x=1/3本回答被提问者和网友采纳
最小值＝9
若x>0,y>0且x+y=1,求x分之1+y分之4的最小值
解，1\/x+4\/y =(x+y)\/x+4(x+y)\/y =1+y\/x+4+4x\/y =5+y\/x+4x\/y ≥5+2√(y\/x*4x\/y)=9 其中y\/x=4x\/y 则y=2x，则y=2\/3，x=1\/3
x>0,y>0,且x+y=1.求1\/x+4\/y的最小直
1\/x+4\/y=（1\/x+4\/y）*（x+y）=1+y\/x+4x\/y+4 =5+y\/x+4x\/y y\/x+4x\/y>=2根号（y\/x*4x\/y）=4 当且仅当，y\/x=4x\/y 时取得最小值 则x>0,y>0 所以y=2x 代入x+y=1 x=1\/3,y=2\/3 时1\/x+4\/y的最小值为9 ...
设x>0,y>0 x+y=1, 4\/x+1\/y的最小值是
因为x>0,y>0 所以4\/x+1\/y=5+4y\/x+x\/y≥5+2√(4y\/x*x\/y)=5+2×2=9 所以4\/x+1\/y的最小值是9 注： 这里当且仅当 4y\/x=x\/y时，取得，即 4y²=x²（也就是x=2y）又因为x+y=1，所以x=2\/3，y=1\/3时取得最小值9 祝你开心，希望对你有帮助 ...
设x>0,y>0,且x+y=1,则1\/x+4\/y的最小值是
1\/x+4\/y=(1\/x+4\/y)(x+y)=5+y\/x+4x\/y>8,故答案为9.
[急100分]x>0,y>0.且x+y=1,求4\/x+1\/y的最小值。
4\/x+1\/y=(4\/x+1\/y)*1=(4\/x+1\/y)*(x+y)=5+4x\/y+y\/x 根据基本不等式的性质4x\/y+y\/x>=2根号（4x\/y*y\/x）=4 所以5+4x\/y+y\/x>=5+4=9 所以最小值是9
已知X>0,Y>0,且X+Y=1,求1\/X+4\/Y的最小值?
1\/x+4\/y=1 4\/y=1-1\/x=(x-1)\/x y=4x\/(x-1)=[4(x-1)+4]\/(x-1)=4+4\/(x-1)y=4x\/(x-1)>0 x>1 x+y=4+x+4\/(x-1)=4+(x^2-x+4)\/(x-1)=5+(x-1)+4\/(x-1)当(x-1)=4\/(x-1)时，x+y取得最小值。此时，(x-1)^2=4 x=3 (x+y)min=5+2+2...
已知x>0 y>0 且x+y=1 则4\/x+1\/y的最小值为?要过程
解: 由x, y>0, 4\/x+1\/y=(4\/x+1\/y)(x+y)>=4+1+x\/y+4y\/x>=5+2*[(x\/y)*(4y\/x)]^(1\/2)=9.等号当且仅当x=2\/3,y=1\/3时取得.故4\/x+1\/y的最小值为9.
x>0,y>0 x+4y=1 求 1\/x+1\/y 的最小值
(x+4y)=1+4y\/x+x\/y+4 =5+4y\/x+x\/y x>0,y>0 所以4y\/x+x\/y>=2根号(4y\/x*x\/y)=2根号4=4 当4y\/x=x\/y时取等号 x^2=4y^2 x=2y 代入x+4y=1,y=1\/6,x=1\/3 所以等号能取到 所以4y\/x+x\/y>=4 所以1\/x+1\/y=5+4y\/x+x\/y>=5+4=9 所以最小值=9 ...
已知x>0.y>0.且x+y=1.则4\/x+1\/y的最小值为,
解：4\/x +1\/y=(x+y)(4\/x+1\/y)=4+x\/y+4y\/x+1=5+x\/y+4y\/x>=5+2根号4=5+4=9
x>0,y>0,且x+y=4求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y=（x+y）\/xy 因为x+y=4是定值，所以求xy的值域即可 因为x+y≥2√xy 所以xy≤4 所以1\/x+1\/y的值在xy=4时取得最小为1
