高数曲线积分和曲面积分问题 求大佬
1 格林公式为偏导数相减，偏导数相等后，则为零，对零积分就是零。格林公式有使用条件，需要是封闭曲线才能使用，因此是相当于补充部分曲线使之成为封闭曲线间接求解。2 因为是平面，所以ds等于dxdy 这是积分并不是单纯求圆的面积，还与圆的面积密度有关，根据公式直接算积分算出来为二分之派 3 对坐...
高数题。曲线积分。求大神!
被积函数用积分曲面∑：x∧2=2az-z∧2代入得到原曲面积分=∫∫（2a-z）dS 用∑：x∧2=2az-z∧2来求得dS=a\/√（2az-z∧2）dydz 则原曲面积分化成二重积分=2∫∫Dyz（2a-z）*a\/√（2az-z∧2）dydz 这个二重积分的两个积分限分别是，y从-2a到2a后积，z从0.5（a+√（a∧2+2y∧2...
高数曲面积分题 求大佬解答
解答：f(x)=sinwx-1\/2*sin2wx 再求导 f`(x)=w*coswx-1\/2*cos2wx*2w =w*coswx-w*cos2wx =w*(coswx-cos2wx)求减区间，则令导数<0,即 w*(coswx-cos2wx)<0,又因为w>0,所以得 coswx<cos2wx,即coswx<2(coswx)^2-1,令coswx=t 得2t^2-t-1>0,得t<-1\/2 或 t>1(舍...
高数题目,曲面积分。难道有过程,谢啦
直接用高斯定理，原积分=∫∫∫xydV 和积分域V是关于平面y=0或者x=0对称的，且积分函数xy是关于x或者y的奇函数，所以原积分=∫∫∫xydV=0
高数曲线积分曲面积分。请问切向量是多少?这个负号又是怎么来的?_百度...
这个题目的难度确实有点大。首先，所谓切向量实际指的是闭合曲线L上点(x,y)的切向量，而L实际是一个半径为2圆心在原点的圆，作图看一看就能发现点(x,y)的相位角θ与其切向量相位角θ'之间差着π\/2：θ' = θ + π\/2。其次，在解析中积分函数是(x * f'_x + y * f'_y)\/2，考虑到L...
大一高数 曲面积分问题求解 求详细过程 谢谢
积分曲线L满足x^2+y^2+z^2=1，所以被积函数1\/（x^2+y^2+z^2）=1，原式 = ∫ds = 2π ∫ds几何意义为积分曲线L的长度，而L为球上的一个大圆，周长2π
高数下 曲线积分与曲面积分 Gauss公式例题 画问号的地方是怎么导过去的...
积分区域Ω为圆锥区域，关于坐标面XOZ，YOZ对称，根据奇偶对称性可知，被积函数若为x或y的奇函数，则积分等于0。所以：∫∫∫(x+y+z)dv = ∫∫∫xdv + ∫∫∫ydv + ∫∫∫zdv = 0+0+∫∫∫zdv = ∫∫∫zdv
求高数题答案一道曲线积分,一道曲面积分,一道证明题
1. 曲线积分与路径无关，∵ x\/(x²+y²) 对x的偏导数与 -y\/(x²+y²) 对y的偏导数相等，可选特殊路径， 比如圆周 x²+y²=4 2. dz=0, I = ∫∫Σ dxdy = 1 (上侧积分）I =﹣1 （下侧积分）...
高数题,曲线积分,求大佬帮忙看看参数方程怎么写出来?
注意积分上下限的变换)关于曲线积分求解，应先判断积分属于第一类积分还是第二类，然后进行求解，两类积分都可以进行转化变成定积分的形式(可以通过参数方程，格林公式等)关于曲面积分，和曲线积分思路差不多，主要应掌握高斯公式和斯托克斯公式(关于上述公式，可以看百度百科详解)纯手打，望采纳 ...
高数中关于曲面积分的问题 求高手
原式=∫∫（x^2+y^2+z^2）dS =∫∫1dS =1*4πR^2 =4πR^2
