铺砖块问题 组合数学
n*m的矩形,用1*2的砖块铺,求方案数.
这个公式:
Prod[j=1..m/2, Prod[k=1..n/2, 4cos(j*Pi/(m+1))^2 + 4cos(k*Pi/(n+1))^2 ]].
Pascal程序:
ans:=1;
for i:=1 to n shr 1 do
for j:=1 to m shr 1 do
begin
temp:=sqr(cos(pi*i/(n+1)))+sqr(cos(pi*j/(m+1)));
ans:=ans*temp*4;
end;
writeln(ans:0:0);
c++程序:
ans=1
for (i=1;i<=n/2;i++){
for (j=1;j<=n/2;j++){
ans*=4*(cos(pi*i/(n+1))*(cos(pi*i/(n+1))+4*cos(pi*j/(m+1))*cos(pi*j/(m+1))
}
}
cout<<ans<<endl;
谁能解释一下为什么可以这么做?(题目 zju1100)
对,就是把公式表达出来...不用程序写那个连乘不好看.
就是公式不能理解,谁理解了告诉我一下.
......这两个程序的方法是最好的了,比搜索或动态规划都要快,复杂度是O(nm)的
你是不是公式没理解啊？
而且这两个程序用了最冗余的办法，算法都没优化。
哦，那你觉得好就好吧~
参考M.E.Fischer的一篇论文吧
Statistcal Mechanics of Dimers on a Plane Lattice
参考资料：Statistcal Mechanics of Dimers on a Plane Lattice
本回答被提问者采纳有哪些类似于七桥问题的有趣数学定理?
在我们的课本里过河问题，在中小学的数学游戏中，有这样一个问题，一个船夫要把一只狼，一只羊和一棵白菜运过河。问题是当人不在场时，狼要吃羊，羊要吃白菜，而他的船每趟只能运其中的一个。他怎样才能把三者都运过河呢。这就是一个很典型的组合数学问题。
求一篇关于【组合数学】的论文
字数1000~2000,简单谈一下对于组合数学的认识,要包含几个基本问题的论述例如排列组合,容斥原理,幻方,四色问题等,不要直接发公式和纯定义,要是论文,谢谢... 字数1000~2000,简单谈一下对于组合数学的认识,要包含几个基本问题的论述例如 排列组合,容斥原理,幻方,四色问题等,不要直接发公式和纯定义,要是论文,谢谢 ...
