tanx
-sinx=tanx*(1-cosx)
在x趋于0的时候，
tanx
等价于x，而1-cosx等价于0.5x^2
于是得到
原极限
=lim(x->0)
x
*
0.5x^2
/
x^3
=0.5
故极限值为0.5
求极限LIM(X趋向0)tanx-sinx\/x3次方,求过程解
x趋于0 则sinx~x 1-cosx~x²\/2 且cos0=1 所以原式=limx*(x²\/2)\/(x³cosx)=1\/2
lim(x→0) tanx-sinx\/x3方
lim(x→0) tanx-sinx\/x^3=lim(x→0) tanx(1-cosx)\/x^3=lim(x→0) tanx1\/2x^2\/x^3 =lim(x→0) 1\/2 tanx\/x=1\/2 你的证明最后一步为(1\/cosx-1)\/x^2=(1-cosx)\/x^2cosx=1\/2x^2\/x^2=1\/2,结果是一样的
求极限LIM(X趋向0)tanx-sinx\/x3次方,
=lim(x->0)tanx(1-cosx)\/x³=lim(x->0)(x·x²\/2)\/x³=1\/2
lim(x→0) tanx-sinx\/x3方 用洛必达法则解答 :
lim(x→0) (tanx-sinx) \/ x³= lim(x→0) tanx (1 - cosx) \/ x³ 先用等价无穷小代换 tanx ~ x = lim(x→0) (1 - cosx) \/ x²= lim(x→0) sinx \/ (2x) 洛必达法则 = 1\/2
limx趋近于0tanx-sinx\/x3用等价无穷小替换求极限
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(tanx-sinx)\/x3 x→0时的极限,
lim(tanx-sinx)\/x^3=lim(sinx\/cosx-sinx)\/x^3=limsinx(1-cosx)\/(cosx*x^3)=limx*(x^2\/2)\/(cosx*x^3)=lim1\/(2cosx)=1\/2
极限lim x-0 tanx-sinx\/x3和 lim x-1 (1-x)*tan(派x\/2)求详细过程!
!、第一道题，是无穷小比无穷小不定式，有三种解法：A、运用余弦倍角公式；B、运用罗毕达求导法则；C、运用麦克劳林级数展开。2、第二道题，是无穷小乘无穷大型不定式，有两种解法：A、运用变量代换，加重要极限 sinx\/x = 1；B、罗毕达求导法则。各种方法，分别详细解答如下：
(tanx-sinx)\/x3 x→0时的极限,
lim(tanx-sinx)\/x^3=lim(sinx\/cosx-sinx)\/x^3=limsinx(1-cosx)\/(cosx*x^3)=limx*(x^2\/2)\/(cosx*x^3)=lim1\/(2cosx)=1\/2
大学数学问题!!!(tanx-sinx)\/x3 x→0时的极限,谢谢!
1\/6.将tanX变为SinX\/CosX.分子通分.SinX与X等价.1-CosX与1\/2X^2等价.最后应该是1\/6.
高等数学中等价无穷小的问题求当x→0时,(tanx-sinx)\/(sinx)3的...
注意 x→0的时候不是tanx=x 而是趋于x 这个和等号有本质的不同 你把tanx和sinx都做taylor展开就看清楚了 虽然他们都与x同阶 但是高阶部分不同 两者相减去掉了高阶的部分还剩下三阶的x
