什么是悖论

Answer 1

1. 悖论是一种导致矛盾的命题。它由一个被承认是真的前提A推导出与前提互为矛盾的结论非A；反之，以非A为前提，亦可推得A。这样的命题B就是一个悖论。
2. 悖论有点像魔术中的变戏法，让人惊讶并想要了解其背后的技巧。它引导人们走进一个既深奥又有趣的数学世界。悖论是趣味数学的一部分，这一分支以游戏色彩著称。
3. 尽管悖论带有游戏性质，但并不意味着大数学家会轻视它。历史上的许多著名数学家，如欧拉、莱布尼茨、希尔伯特、冯·纽曼等，都曾通过研究悖论性问题取得了重要成果。
4. 悖论（paradox）这个词源自希腊语“para+dokein”，意为“多想一想”。它指的是那些与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，这些结论常常令人惊异。
5. 悖论是自相矛盾的命题。承认一个悖论命题为真，可以推出它的否定命题也为真；反之，承认其否定命题为真，又可推出原命题为真。
6. 自古以来，悖论问题震撼了逻辑和数学的基础，吸引了无数思想家和爱好者。解决悖论需要创造性的思考，而解决后的收获往往能带来全新的观念。
7. 最早的悖论被认为是古希腊的“说谎者悖论”。悖论的共同特征是同时假定两个或更多不能同时成立的前提。悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等类型。