均方误差和方差的关系

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均方误差和方差的关系：方差是数据序列与均值的关系，而均方误差是数据序列与真实值之间的关系。

均方误差是各数据偏离真实值差值的平方和的平均数，也就是误差平方和的平均数。

在概率论和统计方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个样本数据和平均数之差的 平方和 的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 

对于一组随机变量或者统计数据，其期望值（平均数）用E(X)表示，即随机变量或统计数据的均值， 然后对各个数据与均值的差的平方和。

什么是标准差：

方差和标准差的关系很简单，标准差（也称均方差）的平方就是方差。

标准差能反映一个数据集的离散程度 （或理解为数据集的波动大小）。

既然都能反映数据集的离散程度，既生瑜何生亮？因为我们发现，方差与我们要处理的数据的量纲是不一致的（单位不一致），虽然能很好的描述数据与均值的偏离程度，但是处理结果是不符合我们的直观思维的。

比如一个班男生的平均身高是170cm，标准差是10cm，那么方差就是100cm^2。可以简便的描述为本班男生身高分布在170±10cm，方差就无法做到这点。