已知等差数列{an}的项数n为奇数,且奇数项之和为77,偶数项之积为66,求中间项及项数

Answer 1

n=2k+1

所以:
（a1+a2n+1)/2*(k+1)=77

（a2+a2n)/2*k=66

因为（a1+a2k+1)/2=（a2+a2k)/2所以上下比一下算出k=6

所以项数为13

（a1+a2n+1)/2和（a2+a2n)/2就是中间项 等于11

Answer 2

设等差数列有2n+1项,则中间项为an
s(2n+1)=(2n+1)[a1+a(2n+1)]/2=(2n+1)an=77+66=143
奇数项之和为77,奇数项(n+1)项
77=(n+1)[a1+a(2n+1)]/2=(n+1)an
n=6,an=11
项数13，中间项11