已知x,y满足(x-1)^2+(y+2)^2=4,求S=3x-y的最值

如题所述

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第1个回答 2014-04-19

非常简单令X=2cosm+1
y=2sinm-2
得S=6cosm-2sinm+5
Smax=5+2根号10
Smin=5-2根号10追问

S=6cosm-2sinm+5怎么化简呀

追答

6cosm-2sinm=2根号10sin（m+n）

已知x,y满足(x-1)^2+(y+2)^2=4,求S=3x-y的最值
x,y是以（1，-2）为圆心，2为半径的圆上的一任意点。y=3x-s与圆相切时，s的值(y=3x-s与y轴交点)就是最值。用点到直线的距离公式可以算出s的最大值是5+2根号10，最小值是5-2根号10

...y满足(x-1)的平方+(y+2)的平方=4,求S=3x-y的最值。(尽量用高中内容...
(x-1)的平方＋(y+2)的平方=4是一个圆 S=3x-y可化为y=3x-S可画一系列平行直线，刚好相切时，可分别求最大最小值

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三角函数法 x=4sina-1,y=4cosa+2 Z=3x+4y=12sina+16cosa+5=20sin(a+b)+5 Zmax=20+5=25 Zmin=-20+5=-15