高中数学排列组合的问题

Question

1.集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}。设B={a,b,c},其中a,b,c为A之元素。则所有集合B的元素总和为_____________。
2.将10个相同的小球放入3个编号为1，2，3的盒子里，每次都要把十个装完，要求每个盒子里的球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法共有_____种

要分析的过程，谢谢。

Answer 1

1 集合的无序性，所以这个只要考虑组合
一共要取3个数，取第一个的时候有1-10十个选择，取第2个的时候有9个选择，第三个有8个选择；其次我们考虑到选出的三个数可能重复，也就是123，321，231等等同是123三个数但算了6次
因此集合B一共有 10*9*8/6=120种情况，考虑到概率平均分布，因此每个数出现了12次，也就是 （1+2+3……+10）*12 = 660

2 总的思路是所有的放法减去不满足条件的放法

总的放法，相当于三个数相加等于10得个数
0 0 10
1 0 9
2 0 8
3 0 7
4 0 6
5 0 5
1 1 8
1 2 7
1 3 6
1 4 5
2 2 6
2 3 5
2 4 4
3 3 4
总的放法一共 8*P33+6*3=66种

不满足条件的放法
0 0 10，0 1 9，0 2 8，0 3 7，0 4 6，0 5 5，0 6 4，0 7 3，0 8 2，0 9 1
0 10 0，1 0 9，2 0 8，3 0 7，4 0 6，5 0 5，6 0 4，7 0 3，8 0 2，9 0 1
10 0 0，1 1 8，2 1 7，3 1 6，4 1 5，5 1 4，6 1 3，7 1 2，8 1 1，9 1 0
1 9 0，2 8 0， 3 7 0，4 6 0，5 5 0，6 4 0，7 3 0，8 2 0，1 8 1，2 7 1
3 6 1，4 5 1，5 4 1，6 3 1，7 2 1，1 7 2，2 6 2，3 5 2，4 4 2，5 3 2
6 2 2一共 51种
我的天。。看来这个大思路太麻烦了
不过还是解出答案15种

Answer 2

1、 36 8的阶乘
2、