(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分
具体回答如下：∫ x³\/(x²+1) dx =∫ (x³+x-x)\/(x²+1) dx =∫ xdx - ∫ x\/(x²+1) dx =(1\/2)x² - (1\/2)∫ 1\/(x²+1) d(x²)=(1\/2)x² - (1\/2)ln(x²+1) + C 不定积分的性质：这表明G(x)与...
不定积分∫1\/[x(x^2+1)]dx
∫ 1\/[x(x²+1)] dx =∫ x\/[x²(x²+1)] dx =∫ x\/x² dx - ∫ x\/(x²+1) dx =∫ 1\/x dx - (1\/2)∫ 1\/(x²+1) d(x²)=ln|x| - (1\/2)ln(x²+1) + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问...
求∫dx\/(x³ + 1)不定积分?
∫dx\/(x³ + 1)不定积分的解法如下：不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合。原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。利用微分代数中的微分Galois理论可以证明，如xx ，sinx\/...
不定积分:∫x^3ln(x^2+1)dx 怎么做?谢谢
不定积分：∫x³ln(x²+1)dx 怎么做？解：原式=(1\/4)∫ln(x²+1)d(x⁴)=(1\/4){x⁴ln(x²+1)-2∫[(x^5)\/(x²+1)]dx} =(1\/4){x⁴ln(x²+1)-2∫[(x³-x)+x\/(x²+1)]dx} =(1\/4){x⁴ln...
f(x)的不定积分为x三次方+C,则f(x)分之一的不定积分为多少?
解：∫f(x)dx=x³+c，f(x)=3x²，∫1\/f(x)dx=∫1\/(3x²)dx= 1\/3×∫1\/x²dx=1\/3×(-1\/x)+a=-1\/(3x)+a(a为任意常数)请参考 不定积分计算的是原函数（得出的是一个式子），定积分计算的是具体的数值（得出的是一个具体的数字）不定积分是微分的逆...
求不定积分(请写出过程)
解：(1)题，∵x³+x²+2=x³+2x-2x+x²+2，∴原式=∫(x+1)dx\/(x²+2)-∫2xdx\/(x²+2)²=(1\/2)ln(x²+2)+(1\/√2)arctan(x\/√2)+1\/(x²+2)+C。(2)题，∵x³+8=(x+2)(x²-2x+4)，设1\/(x&#...
不定积分∫du[1\/(x²+1)] dx怎么积分?
计算过程如下：设x=tant 1\/(x²+1)=1\/(tan²t+1)=cos²t ∫du[1\/(x²+1)]dx =∫cos²td(tant)=∫dt=t+C =arctanx+C
求不定积分
结论：不定积分是一种计算过程，它涉及将给定函数的原函数加上一个任意常数C。以下是几个不同函数不定积分的计算示例：1. 对于∫x²3√(1-x)dx，通过换元法将√(1-x)设为t，可得到结果为-2√(1-x)^3+12\/5√(1-x)^5-6\/7√(1-x)^7+C。2. 计算∫(1-3x)^6dx，应用代换...
求不定积分 ∫3x²+1\/x²(x²+1)dx
∫3x²+1\/x²(x²+1)dx的解答过程如下：基本思路是把3x²+1\/x²(x²+1)分解成两个分式的和，然后运用基本积分公式求解。
求下列不定积分,最好有解题步骤,我好理解
=-x³e^(-x+1) - 3x²e^(-x+1) - 6xe^(-x+1) + 6∫ e^(-x+1) dx =-x³e^(-x+1) - 3x²e^(-x+1) - 6xe^(-x+1) - 6e^(-x+1) + C 2、∫ (3x²+1)\/(x³+x-2)dx =∫ 1\/(x³+x-2) d(x³+x)=ln|...
